Az idő fordulatban változik a sebességgel, ha a távolság állandó. A menetidő 4 óra, 80 km / h. Meddig tart 64 km / h?

Válasz:

#5# órák

Magyarázat:

Ha két változó fordítottan arányos, akkor a termék állandó.

Ebben az esetben, #"távolság"# #=# #"idő"# # Alkalommal # #"sebesség"#.

Azt a tényt kapjuk, hogy az "utazás #4# # "H" # nál nél #80# # "Km / h" #'.

Helyezze fel ezeket az értékeket az egyenletbe:

#Rightarrow "Távolság" = 4 # # "h" idő 80 # # "Km / h" #

#Ezért "Távolság" = 320 # # "Km" #

Tehát az utazás teljes távolsága #320# # "Km" #.

Nézzük meg, hogy mennyi ideig tart ez a távolság a következő útra: #64# # "Km / h" #:

#Rightarrow 320 # # "Km" # #=# # "idő" idő 64 # # "Km / h" #

#Rightarrow frac (320 "km") (64 "km / h") = "Idő" #

#Ezért "Idő" = 5 # # "H" #

Ezért az utazás #5# óránként #64# # "Km / h" #.

Az adott távolság meghajtásához szükséges idő t fordítottan változik az r sebességgel. Ha 2 órát vesz igénybe a távolság 45 km / h sebességgel történő meghajtása, mennyi ideig tart majd az azonos távolság 30 kilométer per óra?

3 óra Megoldás részletesen, így láthatja, hogy honnan származik. Adott Az idők száma t A fordulatszám r Adja meg a változás állandóját d Adott meg, hogy t fordítva fordul elő az r színnel (fehér) ("d") -> szín (fehér) ("d") t = d / r Mindkét oldal színével (piros) (r) szín (zöld) (t szín (piros) (xxr) szín (fehér) ("d") = szín (fehér) ("d") d / rcolor (piros) ) (xxr)) szín (zöld) (szín (piros) (r) = d xx szín (piros) (r) /

A tartály kiürítéséhez szükséges idő (t) fordítottan változik, mint a szivattyúzás sebessége (r). A szivattyú 90 perc alatt üríthet ki egy tartályt 1200 l / perc sebességgel. Mennyi ideig tart a szivattyú a tartály kiürítéséhez 3000 L / perc sebességgel?

T = 36 "perc" szín (barna) ("Az első elvek") 90 perc 1200 L / perc alatt azt jelenti, hogy a tartály 90xx1200 L tartályt tartalmaz A tartály 3000 L / m sebességgel történő ürítéséhez az idő (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "perc" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ szín (barna) ("A kérdésben szereplő módszer használata") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" ahol k a változás állandója Ismert állapot: t = 90 ";&

A víz szivárog ki egy fordított kúpos tartályból 10 000 cm3 / perc sebességgel, ugyanakkor a tartályba állandó sebességgel szivattyúzunk vizet. Ha a tartály magassága 6 m és az átmérő a tetején 4 m és ha a vízszint 20 cm / perc sebességgel emelkedik, amikor a víz magassága 2 m, hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a vizet szivattyúzzák a tart&#

Legyen V a tartályban lévő víz térfogata cm ^ 3-ban; legyen h a víz mélysége / magassága, cm-ben; és legyen a víz felszínének sugara (tetején), cm-ben. Mivel a tartály fordított kúp, így a víz tömege is. Mivel a tartály magassága 6 m, és a sugár a 2 m tetejénél hasonló, a hasonló háromszögek azt jelzik, hogy fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 úgy, hogy h = 3r. Az invertált kúp térfogata ezután V = fr {1} {3} és r ^ {2} h = r r {{}}. Most megkülönb&