Két természetes szám összege egyenlő 120-at, amelyben az egyikük négyzetének szorzása a másik számmal a lehető legmagasabb legyen, hogyan találja meg a két számot?

Válasz:

a = 80, b = 40

Magyarázat:

mondjuk, hogy a két szám a és b.

# A + b = 120 #

#b = 120-a #

hadd mondjuk, hogy a egy szám, amelyet négyzetbe kell sorolni.

# Y = a ^ 2 * b #

# Y = a ^ 2 * (120-a) #

# Y = 120a ^ 2-a ^ 3 #

# dy / dx = 240a-3a ^ 2 #

max vagy min # Dy / dx = 0 #

# 240a-3a ^ 2 = 0 #

#A (240-3a) = 0 #

# a = 0 és 80 #

# b = 120 és 40 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240-6a #

ha a = 0,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240 #. minimális

amikor a = 80,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = -240 #. maximális.

a válasz a = 80 és b = 40.