A 12 hüvelykes (átmérőjű) pizzát különböző méretűre vágjuk. Mekkora a darab 31 fokos szögben vágott darabja? A pizza darab területe körülbelül ____ négyzetméter. (Szükség szerint kerekítsen két tizedesjegyig.)

A 12 hüvelykes (átmérőjű) pizzát különböző méretűre vágjuk. Mekkora a darab 31 fokos szögben vágott darabja? A pizza darab területe körülbelül ____ négyzetméter. (Szükség szerint kerekítsen két tizedesjegyig.)
Anonim

Válasz:

9,74 négyzetméter, # Kb # 10 négyzetméter

Magyarázat:

Ez a kérdés a legjobb, ha a 31 fokot radiánokká alakítjuk. Ez azért van, mert ha radiánokat használunk, akkor az egyenleteket egy körszektor területére használhatjuk (amely egy pizza szelet elég nagy) az egyenlet használatával:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = az ágazat területe

# # Theta= a középső szög radiánokban

# R ^ 2 # a kör sugara, négyzet.

Most a következő fokozatok és radiánok közötti átváltásra használjuk:

radián =# (pi) / (180) alkalommal # fok

Így 31 fok egyenlő:

# (31pi) / (180) kb. 0,541 … rad #

Most egyszerűen be kell kapcsolnunk az egyenletbe, mintha az átmérő 12 hüvelyk, akkor a sugárnak 6 hüvelyknek kell lennie.

Ennélfogva:

# A = (1/2) alkalommal (0,541) (6) ^ 2 #

# A = 9,74 kb.

Tehát a pizza szelet 9,74 négyzetméter két tizedesjegyig, vagy 10 négyzetméter, ha a legközelebbi egész számra kerekíti.