Mekkora az (5, 1) és (3, -2) -on áthaladó vonal lejtő-elfogó formája?

Válasz:

# Y = 3 / 2x-13/2 #

Magyarázat:

A lejtős elfogás formája:# "" y = mx + c #

hol # M # a gradiens és # C # az y-elfogás.

Gradiens# -> („változás y-ben”) / („változás x-ben”) #

Legyen az 1. pont # P_1 -> (x_1, y_1) = (5,1) #

Legyen a 2. pont # P_2 -> (x_2, y_2) = (3, -2) #

Így Gradient # -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-2-1) / (3-5) = (- 3) / (- 2) = + 3/2 #

'………………………………………………………………………………………….

Tehát most már van # Y = 3 / 2x + c #

Ahhoz, hogy megtalálja az értéket # C # egy ismert pont értékét helyettesítjük úgy, hogy csak 1 ismeretlen legyen.

#color (barna) (=> P_1-> y_1 = 3 / 2x_1 + c) szín (kék) (-> 1 = 3/2 (5) + c) #

# "" 1 = 15/2 + c #

levon #COLOR (magenta) (15/2) # mindkét oldalról

# "" szín (kék) (1 szín (bíbor) (- 15/2) = 15/2 szín (bíbor) (- 15/2) + c #

# C = -13/2 #

'……………………………………………………………………………………………

# "" sáv (ul (| színes (fehér) (.) y = 3 / 2x-13 / 2color (fehér) (.) |)) # #

Az xy-síkban lévő l vonal grafikonja áthalad a pontokon (2,5) és (4,11). Az m vonal vonalának -2-es lejtése és 2-es metszete van. Ha az (x, y) pont az l és m vonal metszéspontja, akkor mi az y értéke?

Y = 2 1. lépés: Az l vonal egyenletének meghatározása A meredekség képlettel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Most pontpont meredeksége az egyenlet y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 2. lépés: Az m sor egyenletének meghatározása Az x-elfogás mindig y = 0. Ezért az adott pont (2, 0). A lejtőn a következő egyenlet van. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. lépés: Az egyenletek rendszerének írása és megoldása A rendszer megoldását szeret

Egy vonal áthalad (8, 1) és (6, 4). Egy második vonal áthalad (3, 5). Mi a másik pont, hogy a második vonal áthaladhat, ha párhuzamos az első vonallal?

(1,7) Tehát először meg kell találnunk az irányvektorot (8,1) és (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) között. Tudjuk, hogy egy vektoregyenlet egy pozícióvektorból és egy irányvektorból áll. Tudjuk, hogy a (3,5) pozíció a vektor egyenleten van, így ezt használhatjuk pozícióvektorunkként, és tudjuk, hogy párhuzamos a másik vonallal, így ezt az irányvektorot (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Egy másik pont megtalálása a vonalon csak a 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Tehát (1,7) egy má

Mekkora az egyenlet a vonalon, amely áthalad a (2,4) -on, és egy lejtő vagy -1 pont-lejtő formában van?

Y-4 = - (x-2) Tekintettel arra, hogy a gradiens (m) = -1 Hagyjon néhány tetszőleges pontot a sorban (x_p, y_p). Ismert, hogy a gradiens m = ("változás y") / ("változás x ") Megadjuk a pontot (x_g, y_g) -> (2,4) Így m = (" y változás ") / (" x változás ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Tehát m = (y_p-4) / (x_p-2) van, és mindkét oldalt (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr szorozza meg. pont-lejtőforma "Azt kapjuk, hogy m = -1. Tehát általánosságban most már y-4 = - (x-2) '