Tegyük fel, hogy a a b és c, illetve fordítottan d és a = 400 esetén változik, ha b = 16, c = 5 és d = 2. Mi az egyenlet, amely a kapcsolatot modellezi?

Válasz:

#ad = 10bc #

Magyarázat:

Ha # A # fordítottan változik # D #

és együtt # B # és # C #

azután

#color (fehér) ("XXX") ad = k * bc # valamilyen állandóra # K #

Behelyettesítve

#COLOR (fehér) ("XXX") a = 400 #

#COLOR (fehér) ("XXX") d = 2 #

#COLOR (fehér) ("XXX") b = 16 # és

#COLOR (fehér) ("XXX") c = 5 #

# 400 xx 2 = k * 16 xx 5 #

#rarr 800 = k * 80 #

#rarr k = 10 #

Tegyük fel, hogy y fordítottan változik az x-rel. Írjon egy függvényt, amely az inverz függvényt modellezi. x = 7, ha y = 3?

Y = 21 / x Az inverz variációs képlet y = k / x, ahol k az állandó és y = 3 és x = 7. Az x és y értékek helyettesítése a képletre, 3 = k / 7 k, k = 3xx7 k = 21 Így, y = 21 / x

Tegyük fel, hogy y változik együtt w-vel és x-vel és fordítottan z-val és y = 360-mal, ha w = 8, x = 25 és z = 5. Hogyan írja az egyenletet, amely a kapcsolatot modellezi. Ezután keressük meg y, ha w = 4, x = 4 és z = 3?

Y = 48 az adott körülmények között (lásd alább a modellezéshez) Ha a szín (piros) y együtt változik a színnel (kék) w és színnel (zöld) x és fordítva a színnel (magenta) z, majd a színnel (fehér) ("XXX ") (szín (piros) y * szín (bíbor) z) / (szín (kék) w * szín (zöld) x) = szín (barna) k valamilyen állandó színben (barna) k GIven szín (fehér) (" XXX ") szín (piros) (y = 360) szín (fehér) (" XXX ") szín (k&#

Tegyük fel, hogy y együttesen w-vel és x-vel és fordítottan z és y = 400-val változik, ha w = 10, x = 25 és z = 5. Hogyan írja meg az egyenletet, amely a kapcsolatot modellezi?

Y = 8xx ((wxx x) / z) Mivel y változik együtt w-vel és x-vel, ez azt jelenti, hogy yprop (wxx x) ....... (A) y fordítottan változik az z-val és ez azt jelenti, ypropz .... ....... (B) (A) és B) kombinálása esetén yprop (wxx x) / z vagy y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) mint amikor w = 10, x = 25 és z = 5, y = 400 Ezeket a (C) -be helyezve 400 = kxx-t kapunk ((10xx25) / 5) = 50k. Ezért k = 400/5 = 80 és modellegyenletünk y = 8xx ((wxx x) / z) #