Tegyük fel, hogy y változik együtt w-vel és x-vel és fordítottan z-val és y = 360-mal, ha w = 8, x = 25 és z = 5. Hogyan írja az egyenletet, amely a kapcsolatot modellezi. Ezután keressük meg y, ha w = 4, x = 4 és z = 3?

Válasz:

#y = 48 # az adott körülmények között

(lásd a modellezést alább)

Magyarázat:

Ha #COLOR (piros) y # együtt változik #COLOR (kék) w # és #COLOR (zöld) x # és fordítva #COLOR (magenta) Z #

azután

#color (fehér) ("XXX") (szín (piros) y * szín (bíbor) z) / (szín (kék) w * szín (zöld) x) = szín (barna) k # valamilyen állandóra #COLOR (barna) k #

Adott

#COLOR (fehér) ("XXX") színes (piros) (y = 360) #

#COLOR (fehér) ("XXX") színes (kék) (w = 8) #

#COLOR (fehér) ("XXX") színes (zöld) (x = 25) #

#COLOR (fehér) ("XXX") színes (bíbor) (Z = 5) #

#color (barna) k = (szín (piros) (360) * szín (bíbor) (5)) / (szín (kék) (8) * szín (zöld) (25)) #

#color (fehér) ("XX") = (törlés (360) ^ 45 * törlés (5)) / (törlés (8) * törlés (25) _5 #

#color (fehér) ("XX") = szín (barna) 9 #

Így amikor

#COLOR (fehér) ("XXX") színes (kék) (w = 4) #

#COLOR (fehér) ("XXX") színes (zöld) (x = 4) # és

#COLOR (fehér) ("XXX") színes (bíbor) (Z = 3) #

#color (fehér) ("XXX") (szín (piros) y * szín (bíbor) 3) / (szín (kék) 4 * szín (zöld) 4) = szín (barna) 9 #

#color (fehér) ("XXX") szín (piros) y = (szín (barna) 9 * szín (kék) 4 * szín (zöld) 4) / szín (bíbor) 3 = 48 #

Tegyük fel, hogy a a b és c, illetve fordítottan d és a = 400 esetén változik, ha b = 16, c = 5 és d = 2. Mi az egyenlet, amely a kapcsolatot modellezi?

Ad = 10bc Ha az a fordított irányban változik a d és a b és a c együtt, akkor a szín (fehér) ("XXX") ad = k * bc bizonyos konstansra k A szín helyettesítése (fehér) ("XXX") a = 400 szín (fehér ) ("XXX") d = 2 szín (fehér) ("XXX") b = 16 és szín (fehér) ("XXX") c = 5 400 xx 2 = k * 16 xx 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

Tegyük fel, hogy y fordítottan változik az x-rel. Írjon egy függvényt, amely az inverz függvényt modellezi. x = 7, ha y = 3?

Y = 21 / x Az inverz variációs képlet y = k / x, ahol k az állandó és y = 3 és x = 7. Az x és y értékek helyettesítése a képletre, 3 = k / 7 k, k = 3xx7 k = 21 Így, y = 21 / x

Tegyük fel, hogy y fordítottan változik az x-rel. Írjon egy függvényt, amely az inverz függvényt modellezi. x = 1, ha y = 12?

Y = 12 / x A nyilatkozatot yprop1 / x-ben fejezzük ki. Egy egyenletre való átváltáshoz adja meg a k, a változás állandóját. rArry = kxx1 / x = k / x A k használatához használja azt a feltételt, hogy x = 1, ha y = 12 y = k / xrArrk = xy = 1xx12 = 12 rArry = 12 / x "a függvény"