Hogyan talál egy egyenletet az adott pontot tartalmazó sor (-5,0) és (0,9)?

Válasz:

Találtam: # 9x-5Y = -45 #

Magyarázat:

Megpróbálom a következő kapcsolatot használni:

#COLOR (piros) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Ahol a pontok koordinátáját használja:

# (X-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

átrendezése:

# 9x = 5Y-45 #

Giving:

# 9x-5Y = -45 #

Válasz:

# Y = (9/5) * x + 9 #

Magyarázat:

Az egyenes (= lineáris egyenlet) egyenletét keresi, amely tartalmazza #A (-5,0) és B (0,9) #

Egy lineáris egyenletforma: # Y = A * x + b #, és itt megpróbáljuk megtalálni a számokat # A # és # B #

megtalálja # A #:

A szám # A # a vonal lejtőjét ábrázolja.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

val vel # # X_a a pont abszcisszáját ábrázolja # A # és # # Y_a a pont ordinátája # A #.

Itt, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Most egyenletünk: # Y = (9/5) * x + b #

megtalálja # B #:

Vegyünk egy pontot, és cseréljük ki #x# és # Y # ennek a pontnak a koordinátája alapján találja meg # B #.

Szerencsés vagyunk, hogy egy pontunk van #0# abszcisszában könnyebbé teszi a felbontást:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Ezért van az egyenletsor!

#y = (9/5) * x + 9 #