A vonal mentén mozgó objektum pozícióját p (t) = t - tsin ((pi) / 4t) adja meg. Mi az objektum sebessége t = 1-ben?

Válasz:

A sebesség # = - 0.33ms ^ -1 #

Magyarázat:

A sebesség a pozíció deriváltja.

#p (t) = t-tsin (pi / 4t) #

#v (t) = p '(t) = 1-sin (pi / 4t) -pi / 4tcos (pi / 4t) #

Amikor # T = 1 #

#v (1) = 1-sin (pi / 4) -pi / 4cos (pi / 4) #

# = 1-sqrt2 / 2-pi / 4 * sqrt2 / 2 #

#=1-0.707-0.555#

#=-0.33#