Mekkora egyenlősége egy négyzetes függvénynek, amelynek grafikonja áthalad (-3,0) (4,0) és (1,24)? Írja be az egyenletet standard formában.

Válasz:

# Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

Magyarázat:

Nos, a négyzetes egyenlet standard formája:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

a pontok segítségével 3 egyenletet készíthet 3 ismeretlenével:

1. egyenlet:

# 0 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c #

# 0 = 9a-3b + c #

2. egyenlet:

# 0 = A4 ^ 2 + b4 + c #

# 0 = 16a + 4b + c #

3. egyenlet:

# 24 = a1 ^ 2 + b1 + c #

# 24 = a + b + c #

így van:

1) # 0 = 9a-3b + c #

2) # 0 = 16a + 4b + c #

3) # 24 = a + b + c #

Az eltávolítás használatával (amit feltételezem, hogyan kell csinálni) ezek a lineáris egyenletek megoldódnak a következőkre:

#a = -2, b = 2, c = 24 #

Most, hogy ez az eltávolítási munka az értékeket a standard négyzetes egyenletbe helyezi:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

grafikon {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37.9, 42.1, -12.6, 27.4}