Válasz:
Magyarázat:
A téglalap hossza, szélessége és átlója egy derékszögű háromszöget képez, az átlós mint a hipotenusz, így a Pythagoras-tétel érvényes az átló hosszának kiszámításához.
Megjegyzendő, hogy a negatív négyzetgyök értékét nem vesszük figyelembe, mivel az átló egy hossz, így nem lehet negatív.
A téglalap átlója 13 hüvelyk. A téglalap hossza 7 cm-rel hosszabb, mint a szélessége. Hogyan találja meg a téglalap hosszát és szélességét?
Hívjuk az x szélességet. Ezután a hosszúság x + 7. Az átló a négyszög háromszögének hypotenuse. Tehát: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 vagy (kitölti azt, amit tudunk) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Egy egyszerű kvadratikus egyenlet: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Csak a pozitív megoldás használható: w = 5 és l = 12 Extra: Az (5,12,13) háromszög a második legegyszerűbb Pitagorai háromszög (ahol minden oldal egész sz&#
A téglalap hossza 3,5 cm-rel nagyobb, mint a szélessége. A téglalap kerülete 31 hüvelyk. Hogyan találja meg a téglalap hosszát és szélességét?
Hossz = 9,5 ", szélesség = 6" Indítsa el a kerületegyenletet: P = 2l + 2w. Ezután töltse ki, hogy milyen információkat ismerünk. A kerület 31 ", és a hossza megegyezik a + 3,5" szélességgel. Ennek megfelelően: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, mert l = w + 3,5. Ezután megoldjuk a w-t mindent elosztva 2-vel. Ezután 15,5 = w + 3,5 + w-vel maradunk. Ezután kivonja a 3.5-ös értéket, és kombinálja a w-ket annak érdekében, hogy: 12 = 2w. Végül ismét megosztjuk 2-vel, hogy megtaláljuk a w
A téglalap alakú padló hossza 12 méterrel kisebb, mint a szélességének kétszerese. Ha a téglalap átlója 30 méter, hogyan találja meg a padló hosszát és szélességét?
Hossz = 24 m Szélesség = 18 m Szélesség (W) = W Hossz (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Pythagorai tétel szerint: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 A kvadratikus egyenlet megoldása: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (lehetetlen) Tehát W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m