A téglalap alakú padló hossza 12 méterrel kisebb, mint a szélességének kétszerese. Ha a téglalap átlója 30 méter, hogyan találja meg a padló hosszát és szélességét?

Válasz:

Hossz = 24 m

Szélesség = 18 m

Magyarázat:

Szélesség (W) = W

Hossz (L) = # 2 * W-12 #

Diagonal (D) = 30

Pythagorai elmélet szerint:

# 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 #

# 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 #

# 900 = 5W ^ 2-48W + 144 #

# 5W ^ 2-48W-756 = 0 #

A kvadratikus egyenlet megoldása:

# Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (- 756) = 2304 + 15120 = 17424 #

# W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 #

# W1 = 18 #

# W2 = (- (- 48) -sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 #

# W2 = -8,4 # (lehetetlen)

#So, W = 18m #

# L = (2 * 18) -12 = 24m #

A téglalap hossza 4 cm-rel meghaladja a szélességét. Ha a hossza 3 cm-rel megnő, és a szélessége 2 cm-rel nő, az új terület 79 négyzetméterrel meghaladja az eredeti területet. Hogyan találja meg az adott téglalap méreteit?

13 cm és 17 cm x és x + 4 az eredeti méretek. x + 2 és x + 7 az új x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

A téglalap alakú kert hossza 5-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese. Van egy 5 láb széles járdán 2 oldalon, amelynek területe 225 négyzetméter. Hogyan találja meg a kert méreteit?

A kert méretei 25x15 Legyen x a téglalap hossza, és y a szélesség. Az első egyenlet, amely egy "téglalap alakú kert hossza 5-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese" feltételből származtatható, x = 2y-5. Első kérdés: a járda a kertben vagy kívül van? Tegyük fel, hogy kívülről van szó, mert természetesebbnek tűnik (a járdán az embereknek, akik körbejárnak a kertben, élvezve a gyönyörű virágokat). Második kérdés: a járda a kert két e

A téglalap alakú padló kerülete 90 láb. Hogyan találja meg a padló méreteit, ha a hossza kétszerese a szélességnek?

A téglalap hossza = 15 láb A téglalap szélessége = 30 láb. Legyen a téglalap szélessége = x Tehát a téglalap hossza = szín (kék) (2) idők x A megadott kerület = 90 láb A téglalap peremének képlete szerint Kerület = 2-szer (hossz + szélesség) 90 = 2-szer (x + 2x) 90 = 2-szer (3x) 90 = 6x x = 90/6 szín (kék) (x = 15 A téglalap hossza = 15 láb, a téglalap szélessége = 30 láb.