Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = -2 / 21x-re, ami áthalad (-1,6)?

Válasz:

A merőleges vonal meredeksége az eredeti vonal negatív reciprokja.

Magyarázat:

A merőleges vonal meredeksége #21/2#, mivel az eredeti vonalnak egy lejtése van #-2/21#.

Most használhatjuk a pont lejtő formáját a pont csatlakoztatásához, a lejtő abs pedig megtalálja a lejtőfogást.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

A pont (-1,6) az # (x_1, y_1) # míg m a lejtő.

#y - 6 = 21/2 (x - (-1)) #

#y - 6 = 21 / 2x + 21/2 #

#y = 21 / 2x + 21/2 + 6 #

#y = 21 / 2x + 33/2 #

Remélhetőleg ez segít!

Válasz:

# Y = 21 / 2x + 33/2 #

Magyarázat:

Adott:# "" y = -2 / 21x # …………………………(1)

Hasonlítsa össze a standard formátummal# "" y = mx + c #

Hol

# M # a gradiens

#x# a független változó (bármilyen értéket vehet igénybe)

# Y # a függő változó. Értéke az #x#

# C # konstans, hogy egy egyenes vonal grafikonon az y-elfogás

Az egyenletben # C = 0 # a # "y-intercept" -> y = 0 #

Ha # M # akkor az adott vonal gradiense # -1 / m # a rá merőleges vonal gradiense.

#color (kék) ("A merőleges vonal") #

# "" y _ ("perp") = (-1) xx (-21/2) xx x + c #

#color (kék) ("" y _ ("perp") = + 21 / 2x + c) #………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A" c "értékének meghatározása)

Tudjuk, hogy ez az új vonal áthalad# (X, y) -> (- 1,6) #

Tehát helyettesítsük az (2) egyenletre az értékeket # (X, y) -> (színes (zöld) (- 1), szín (magenta) (6)) #

# "" y _ ("perp") = szín (bíbor) (6) = +21/2 (szín (zöld) (- 1)) + c ……………. …… (2_a) #

#color (kék) (c = 6 + 21/2 = 33/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Mindent együtt") #

A megadott vonalra merőleges vonal: # Y = 21 / 2x + 33/2 #