Válasz:
Magyarázat:
# "a parabola standard formája" #
# • színű (fehér) (x) y ^ 2 = 4 képpont #
# "a fő tengelye az x tengely mentén és a csúcs a" #
#"az eredet"#
# • "ha" 4p> 0 ", akkor a görbe jobbra nyílik" #
# • "ha" 4p <0 ", akkor a görbe balra nyílik" #
# "a fókusz" (p, 0) "és a" #
# "egyenlete" x = -p #
# x = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (kék) "standard formában" #
# RArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 #
# "csúcs" = (0,0) "fókusz" = (1 / 8,0) #
# "directrix egyenlete" x = -1 / 8 # grafikon {(y ^ 2-1 / 2x) (y-1000x + 125) ((x-1/8) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, -5, 5}
Melyek az y = 2x ^ 2 + 11x-6 csúcs, fókusz és irányvonala?
A csúcs = (- 11/4, -169 / 8) A fókusz = (- 11/4, -168 / 8) A direktíva y = -170 / 8 Hagyja átírni az y = 2x ^ 2 + 11x egyenletet -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Ez a parabola (xa) ^ 2 egyenlete. = 2p (yb) A csúcs = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) A fókusz = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) A közvetlen irány y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 grafikon {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14,77, 10,54, -21,49, -8,83
Melyek az y = 3 -8x -4x ^ 2 csúcs, fókusz és irányvonala?
Vertex (h, k) = (- 1, 7) Fókusz (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) A Directrix egyenlet egy vízszintes vonal y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Az y = 3-8x-4x ^ 2 egyenletből Csinálj egy kis átrendeződést y = -4x ^ 2-8x + 3 faktor ki -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Töltse ki a négyzetet az 1-es hozzáadásával és 1-es kivonással a zárójelben y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) A negatív jel azt jelzi, hogy a parabola lefelé nyílik -4p = -1 / 4
Melyek az y = 4 (x-3) ^ 2-1 csúcs, fókusz és irányvonala?
A csúcs értéke (3, -1), a fókusz a (3, -15 / 16) és a Directrix y = -1 1/16. y = 4 (x-3) ^ 2-1 Az y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) csúcspont, itt h = 3, k = -1, a = 4.Így a csúcs a (3, -1). A Vertex egyenlő távolságban van a fókuszból és a directrix-ból, és az ellenkező oldalon. A csúcs távolsága a közvetlen iránytól d = 1 / (4 | a |):. d = 1 / (4 * 4) = 1/16. mivel a> 0, a parabola felfelé nyílik, és az irányvonal a csúcs alatt van. Tehát a directrix y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16