Melyek az y = 3 -8x -4x ^ 2 csúcs, fókusz és irányvonala?

Válasz:

Csúcs # (h, k) = (- 1, 7) #

Fókusz # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

A Directrix egy vízszintes vonal

# Y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# Y = 113/16 #

Magyarázat:

Az adott egyenletből # Y = 3-8x-4x ^ 2 #

Csinálj egy kis átrendeződést

# Y = -4x ^ 2-8x + 3 #

tényező ki -4

# Y = -4 (x ^ 2 + 2x) + 3 #

Töltse ki a négyzetet az 1-es hozzáadásával és 1-es kivonással a zárójelben

# Y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) + 3 #

# Y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 #

# Y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 #

# Y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 #

# (X - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) # A negatív jel azt jelzi, hogy a parabola lefelé nyílik

# -4p = -1/4 #

# P = 16/01 #

Csúcs # (h, k) = (- 1, 7) #

Fókusz # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

A Directrix egy vízszintes vonal

# Y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# Y = 113/16 #

Kérjük, tekintse meg a # Y = 3-8x-4x ^ 2 #

diagramon {(y-3 + 8x + 4x ^ 2) (y-113/16) = 0 -20,20, -10,10}

Isten áldja … remélem, hogy a magyarázat hasznos.