Milyen megoldásokkal rendelkeznek 2x ^ 2 + x - 1 = 0?

Válasz:

2 valódi megoldás

Magyarázat:

A diszkrimináns segítségével meg lehet találni, hogy hány és milyen megoldásokkal rendelkezik ez a négyzetes egyenlet.

Négyzetes egyenletforma: # Ax ^ 2 + bx + c #, ebben az esetben # A # 2, # B # 1 és # C # -1

diszkrimináns: # B ^ 2-4ac #

Csatlakoztassa a 2., 1. és a -1-et az a, b és c (és értékeli) számára:

#1^2-4*2*-1#

#1-4*2*-1#

#1-(-8)#

# 9 rarr # A pozitív diszkrimináns azt jelzi, hogy 2 valódi megoldás létezik (a megoldások lehetnek pozitívak, negatívak, irracionálisak vagy racionálisak, amennyiben azok valódiak)

A negatív diszkriminánsok azt jelzik, hogy a kvadratikus függvénynek 2 képzeletbeli (beleértve a #én#, a -1-es négyzetgyök).

A 0-as diszkriminánsok azt jelzik, hogy a négyzetes funkciónak 1 valódi megoldása van. A kvadratikus függvényt valami tökéletes négyzetébe lehet beilleszteni (például # (X + 6) ^ 2 #, melynek 0-as diszkriminánsa van