A zöld tartály 23 gallon vizet tartalmaz, és 4 gallon / perc sebességgel töltik. A piros tartály 10 liter vizet tartalmaz, és 5 liter / perc sebességgel töltik. Mikor tartalmazzák a két tartály azonos mennyiségű vizet?

Válasz:

Után #13# percenként mindkét tartály ugyanaz lesz

mennyiség, azaz #75# gallon vizet.

Magyarázat:

Ban ben #1# perc Piros tartály kitöltése #5-4=1# gallon víz több

zöld tartályból. Zöld tartály tartalmaz #23-10=13# több gallon

víz, mint a Red tartályé. Szóval Red tartály fog #13/1=13 #

percek, hogy ugyanolyan mennyiségű vizet tartalmazzanak a zöld tartályban.

Után #13# perc Zöld tartály tartalmaz # C = 23 + 4 * 13 = 75 #

gallon vízzel és utána #13# perc A piros tartály tartalmazni fogja

# C = 10 + 5 * 13 = 75 # gallon vizet.

Után #13# percenként mindkét tartály ugyanolyan mennyiséget tartalmaz, vagyis, hogy

#75# gallon vizet. Ans

A tartály kiürítéséhez szükséges idő (t) fordítottan változik, mint a szivattyúzás sebessége (r). A szivattyú 90 perc alatt üríthet ki egy tartályt 1200 l / perc sebességgel. Mennyi ideig tart a szivattyú a tartály kiürítéséhez 3000 L / perc sebességgel?

T = 36 "perc" szín (barna) ("Az első elvek") 90 perc 1200 L / perc alatt azt jelenti, hogy a tartály 90xx1200 L tartályt tartalmaz A tartály 3000 L / m sebességgel történő ürítéséhez az idő (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "perc" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ szín (barna) ("A kérdésben szereplő módszer használata") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" ahol k a változás állandója Ismert állapot: t = 90 ";&

Az állatkertben két szivárgó víztartály található. Egy víztartály 12 liter vizet tartalmaz, és 3 g / óra állandó sebességgel szivárog. A másik 20 g vizet tartalmaz, és 5 g / óra állandó sebességgel szivárog. Mikor lesz a két tartály azonos mennyiségű?

4 óra. Az első tartály 12 g-ot veszít, és 3g / óra vesztes. A második tartály 20g-os és 5g / óra vesztes Ha az időt t-vel ábrázoljuk, akkor ezt egyenletként írhatjuk: 12-3t = 20-5 t 20-5 t => 2t = 8 => t = 4: 4 óra. Ekkor mindkét tartály egyszerre kiürül.

A víz szivárog ki egy fordított kúpos tartályból 10 000 cm3 / perc sebességgel, ugyanakkor a tartályba állandó sebességgel szivattyúzunk vizet. Ha a tartály magassága 6 m és az átmérő a tetején 4 m és ha a vízszint 20 cm / perc sebességgel emelkedik, amikor a víz magassága 2 m, hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a vizet szivattyúzzák a tart&#

Legyen V a tartályban lévő víz térfogata cm ^ 3-ban; legyen h a víz mélysége / magassága, cm-ben; és legyen a víz felszínének sugara (tetején), cm-ben. Mivel a tartály fordított kúp, így a víz tömege is. Mivel a tartály magassága 6 m, és a sugár a 2 m tetejénél hasonló, a hasonló háromszögek azt jelzik, hogy fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 úgy, hogy h = 3r. Az invertált kúp térfogata ezután V = fr {1} {3} és r ^ {2} h = r r {{}}. Most megkülönb&