Válasz:
A tehetetlenség pillanatának ismerete megtaníthatja a bolygó összetételét, sűrűségét és centrifugálási sebességét.
Magyarázat:
Íme néhány ok arra, hogy megtaláljuk a bolygó tehetetlenségének pillanatát.
-
Tudni szeretné, hogy mi van benne: Mivel a tehetetlenség pillanata mind a bolygó tömegétől, mind a tömeg eloszlásától függ, a tehetetlenség pillanatának ismerete elmondhatja a bolygó rétegeit, sűrűségét és összetételét.
-
Szeretné tudni, hogy mennyire kerek: A kerek dolgok eltérő tehetetlenségi pillanattal rendelkeznek, mint a hosszúkás dolgok vagy a burgonya alakú dolgok. Ez hasznos lehet olyan dolgok megismerésében, mint amilyen a bolygó, mennyi tömeg van és milyen gyorsan forog.
-
Ön törődik a forgási sebességével: A föld tehetetlenségének pillanata a gleccserek olvadása és a földrengések miatt változik. A Föld forgási sebességét kissé megváltoztatja, így egy nap kissé rövidebb vagy hosszabb. Ezért ugrás másodperceket kell hozzáadnunk ahhoz, hogy az időmérést a Föld forgásától napig szinkronizált atomórákkal megőrizzük.
Az M és L hosszúságú három rudat összekötjük, hogy egyenlő oldalú háromszöget képezzenek. Mi az a tehetetlenségi pillanat, amikor egy rendszer a tengelyén áthalad a tömegközéppontján és merőleges a háromszög síkjára?
1/2 ML ^ 2 Az egyetlen rúd tehetetlenségi nyomatéka a középen áthaladó és a merőleges tengely körül 1/12 ML ^ 2 Az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának a háromszög közepén áthaladó és merőleges tengely körül síkjára 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (a párhuzamos tengely tétel alapján). A háromszög e tengely körül mért tehetetlensége 3x1 / 6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2
A bolygó magjának sűrűsége rho_1 és a külső héj rho_2. A mag sugara R és a bolygó sugara 2R. A bolygó külső felületén lévő gravitációs mező ugyanaz, mint a mag felületén, ami az rho / rho_2 arány. ?
3 Tegyük fel, hogy a bolygó magjának tömege m, a külső héj pedig m 'Tehát a mag felületén lévő mező (Gm) / R ^ 2 És a héj felületén (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Adott, mindkettő egyenlő, így (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 vagy 4m = m + m 'vagy m' = 3 m Most m = 4/3 piR ^ 3 rho_1 (tömeg = térfogat * sűrűség) és m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3-R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho2 így 3 m = 3 (4/3 piR ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Tehát rho_1 = 7/3 rho_2 vagy (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3
Mi a 8 kg-os és 10 cm-es sugarú gömb közepén lévő tehetetlenségi pillanat?
"0,032 kg m" ^ 2 A szilárd gömb közepén lévő tehetetlenségi pillanatát "I" = 2/5 "MR" ^ 2 "I" = 2/5 × "8 kg" × ("0,1 m ") ^ 2 =" 0,032 kg m "^ 2