A két pozitív egymást követő egész egész szám eredménye 48. Mi a kisebb szám?

Válasz:

A kisebb szám #COLOR (zöld) (6) #

Magyarázat:

Legyen a kisebb szám # S #

(# # Rarr a nagyobb szám # S + 2 #)

# S * (k + 2) = 48 #

#rarr s ^ 2 + 2s-48 = 0 #

#rarr (s-6) (s + 8) = 0 #

#rarr s = 6 vagy s = -8 #

mivel azt mondták, hogy a számok pozitívak # S = -8 # idegen.

ezért a kisebb szám #6#

Két egymást követő pozitív egész szám eredménye 120. Hogyan találja meg az egész számokat?

Nincs ilyen pozitív egész szám. Legyen az egész szám x. Ezután a következő egész szám x + 1, és mivel a termék 120, x (x + 1) = 120 vagy x ^ 2 + x = 120 x ^ 2 + x-120 = 0 mint diszkrimináns, (b ^ 2-4ac ha az egyenlet ax ^ 2 + bx + c = 0) 1 ^ 2-4 * 1 * (- 120) = 1 + 480 = 481 nem tökéletes négyzet, tehát nincs racionális megoldás, nincs ilyen pozitív egész szám.

Két pozitív egymást követő, egész egész szám eredménye 224. Hogyan találja meg az egész számokat?

A két egymást követő pozitív egész szám, amelynek terméke 224, szín (kék) (14 és 16) Legyen az első egész szám színe (kék) x, mivel a második az egymást követő, még akkor is, szín (kék) (x + 2) ezeknek az egész számoknak a terméke 224, azaz ha a színt (kék) x és a színt (kék) (x + 2) megszorozzuk, az eredmény 224, azaz: szín (kék) x * szín (kék) (x + 2) = 224 rArrx ^ 2 + 2x = 224 rArrcolor (zöld) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) Számítsuk ki a négyzetes

"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!