Mi a legnagyobb közös tényező a 12 és 15 esetében?

Válasz:

#3#

Magyarázat:

A. T #12# és #15# jelentése #3#.

#fehér szín)()#

Ennek egyik módja, hogy ezeket a két számot az elsődleges faktorizációjukra bontják:

# 12 = 2 xx 2 xx 3 #

# 15 = 3 xx 5 #

Látjuk, hogy az egyetlen közös tényező (nagyobb mint #1#) #3#, így ez a legnagyobb közös tényező. Ha a két szám egynél több elsődleges tényezőt tartalmazott, akkor többszöröse őket, hogy megtalálják a GCF-et.

#fehér szín)()#

Egy másik módszer, amely nem követeli meg számunkra, hogy mindkét számot megvizsgáljuk, az alábbiak szerint megy végbe:

#fehér szín)()#

Oszd meg a nagyobb számot a kisebb számmal, hogy hányadost és maradékot adjunk.

Ha a maradék nulla, akkor a kisebb szám a GCF.

Ellenkező esetben ismételje meg a kisebb számot és a maradékot.

#fehér szín)()#

Példánkban:

#15 / 12 = 1# a maradék #3#

#12 / 3 = 4# a maradék #0#

Tehát a GCF #3#.

Legyen f egy folyamatos függvény: a) Keresse meg az f (4) -t, ha _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πx az összes x esetében. b) Keresse meg az f (4) -t, ha _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sin πx az összes x esetében?

A) f (4) = pi / 2; b) f (4) = 0 a) Mindkét oldal megkülönböztetése. A bal oldali Calculus második alapvető elméletén és a jobb oldalon lévő termék- és láncszabályokon keresztül azt látjuk, hogy a differenciálódás azt mutatja, hogy: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix ) Az x = 2 jelzése azt mutatja, hogy f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) Integrálja a belső kifejezést. int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) Értékelje. (f (x)) ^

Mi a legnagyobb közös tényező a 16 és 28 esetében?

4 A két pozitív egész szám legnagyobb közös tényezőjének (GCF) megtalálásának egyik módja az alábbiak szerint oszlik meg: Oszd meg a nagyobb egész számot a kisebbre, hogy hányadost és maradékot adjunk. Ha a fennmaradó rész 0, akkor a kisebb szám a GCF. Ellenkező esetben ismételje meg a kisebb számot és a maradékot. Tehát a mi példánkban: 28/16 = 1 "" a fennmaradó 12 16/12 = 1 "" maradék 4 12/4 = 3 "" maradék 0-val A 28 és 16 GCF ér

Bizonyítsuk be, hogy ha n páratlan, akkor n = 4k + 1 néhány k esetében ZZ-ben, vagy n = 4k + 3 néhány k esetében ZZ-ben?

Íme egy alapvető vázlat: Proposition: Ha n páratlan, akkor n = 4k + 1 néhány k esetén ZZ-ben, vagy n = 4k + 3 néhány k esetében ZZ-ben. Bizonyítás: Legyen n ZZ-ben, ahol n páratlan. Osztjuk meg n-vel 4. Ezután osztási algoritmussal, R = 0,1,2 vagy 3 (maradék). 1. eset: R = 0. Ha a maradék 0, akkor n = 4k = 2 (2k). :.n is a 2. eset: R = 1. Ha a maradék 1, akkor n = 4k + 1. :. n páratlan. 3. eset: R = 2. Ha a maradék 2, akkor n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n egyenletes. 4. eset: R = 3. Ha a maradék 3, akkor n = 4k + 3. :. n p