Válasz:
Magyarázat:
A két pozitív egész szám legnagyobb közös tényezőjének (GCF) megtalálásának egyik módja a következő:
-
Oszd meg a nagyobb egészet a kisebbnél, hogy hányadost és maradékot kapj.
-
Ha a maradék
#0# akkor a kisebb szám a GCF. -
Ellenkező esetben ismételje meg a kisebb számot és a maradékot.
Tehát példánkban:
#28/16 = 1' '# a maradék#12#
#16/12 = 1' '# a maradék#4#
#12/4 = 3' '# a maradék#0#
Tehát a GCF
Legyen f egy folyamatos függvény: a) Keresse meg az f (4) -t, ha _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πx az összes x esetében. b) Keresse meg az f (4) -t, ha _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sin πx az összes x esetében?
A) f (4) = pi / 2; b) f (4) = 0 a) Mindkét oldal megkülönböztetése. A bal oldali Calculus második alapvető elméletén és a jobb oldalon lévő termék- és láncszabályokon keresztül azt látjuk, hogy a differenciálódás azt mutatja, hogy: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix ) Az x = 2 jelzése azt mutatja, hogy f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) Integrálja a belső kifejezést. int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) Értékelje. (f (x)) ^
Mi a legnagyobb közös tényező a 12 és 15 esetében?
3 A 12 és 15 GCF értéke 3. szín (fehér) () Ennek egyik módja az, hogy ezeket a két számot az elsődleges faktorizációjukra bontjuk: 12 = 2 xx 2 xx 3 15 = 3 xx 5 Látjuk, hogy az egyetlen a közös faktor (1-nél nagyobb) 3, így ez a legnagyobb közös tényező. Ha a két szám egynél több elsődleges tényezőt tartalmazott, akkor többszöröse őket, hogy megtalálják a GCF-et. szín (fehér) () Egy másik módszer, amely nem igényli számunkra, hogy mindkét számjegy
Bizonyítsuk be, hogy ha n páratlan, akkor n = 4k + 1 néhány k esetében ZZ-ben, vagy n = 4k + 3 néhány k esetében ZZ-ben?
Íme egy alapvető vázlat: Proposition: Ha n páratlan, akkor n = 4k + 1 néhány k esetén ZZ-ben, vagy n = 4k + 3 néhány k esetében ZZ-ben. Bizonyítás: Legyen n ZZ-ben, ahol n páratlan. Osztjuk meg n-vel 4. Ezután osztási algoritmussal, R = 0,1,2 vagy 3 (maradék). 1. eset: R = 0. Ha a maradék 0, akkor n = 4k = 2 (2k). :.n is a 2. eset: R = 1. Ha a maradék 1, akkor n = 4k + 1. :. n páratlan. 3. eset: R = 2. Ha a maradék 2, akkor n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n egyenletes. 4. eset: R = 3. Ha a maradék 3, akkor n = 4k + 3. :. n p