Hadd mondjam
Ennélfogva
A merőleges vonal
Ezért a merőleges
Két olyan kör, amelyeknek azonos sugara r_1, és megérint egy vonalat az l azonos oldalán, x távolságban vannak egymástól. Az r_2 sugarú harmadik kör érinti a két kört. Hogyan találjuk meg a harmadik kör magasságát az l-től?
Lásd lentebb. Tételezzük fel, hogy x a távolságok közötti távolság és feltételezve, hogy 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 van h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h az L és a C_2 kerülete közötti távolság
Ha egy négyzet két ellentétes oldalához 15 m-t adunk hozzá, és a másik oldalhoz 5m-t adunk, akkor a kapott négyszög területe 441m ^ 2. Hogyan találja meg az eredeti négyzet oldalainak hosszát?
Az eredeti oldalak hossza: sqrt (466) -10 ~ ~ 11,59 m. Legyen s (méter) a tér oldalainak eredeti hossza. Szín (fehér) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Szín (fehér) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 szín (fehér) (" XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 A kvadratikus képlet alkalmazása: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (egy kicsit aritmetikával): szín (fehér) (" XXX ") s = -10 + -sqrt (466), de mivel egy oldal hossza> 0, csak s = -10 + sqrt (466) nem idegen.
Hogyan találja meg az x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 görbe összes pontját, ahol az érintővonal párhuzamos az x-tengellyel, és az a pont, ahol az érintővonal párhuzamos az y-tengellyel?
A tangens vonal párhuzamos az x tengellyel, amikor a lejtés (tehát dy / dx) nulla, és az y tengellyel párhuzamos, amikor a lejtő (ismét dy / dx) az oo vagy aoo irányába megy. dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Most, dy / dx = 0, ha a nuimerátor 0, feltéve, hogy ez nem teszi meg a 0 nevezőt sem 2x + y = 0, ha y = -2x Jelenleg két egyenletünk van: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Megoldás (helyettesítéssel) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x