Ha egy négyzet két ellentétes oldalához 15 m-t adunk hozzá, és a másik oldalhoz 5m-t adunk, akkor a kapott négyszög területe 441m ^ 2. Hogyan találja meg az eredeti négyzet oldalainak hosszát?

Ha egy négyzet két ellentétes oldalához 15 m-t adunk hozzá, és a másik oldalhoz 5m-t adunk, akkor a kapott négyszög területe 441m ^ 2. Hogyan találja meg az eredeti négyzet oldalainak hosszát?
Anonim

Válasz:

Az eredeti oldalak hossza: #sqrt (466) -10 ~~ 11,59 # m.

Magyarázat:

enged # S # (méter) a négyzet oldalainak eredeti hossza.

Azt mondták

#color (fehér) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 #

Ebből adódóan

#COLOR (fehér) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 #

#COLOR (fehér) ("XXX") s ^ 2 + 20x-366 = 0 #

A négyzetes képlet alkalmazása: # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

(egy kicsit aritmetikával)

kapunk:

#COLOR (fehér) ("XXX") s = -10 + -sqrt (466) #

de mivel egy oldal hosszának kell lennie #>0#

csak # S = -10 + sqrt (466) # nem idegen.