Melyek az f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y) kritikus pontjai?

Válasz:

Amikor #cos (x-y) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) = 0 #

Magyarázat:

Adunk nekünk #f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y) #

A kritikus pontok akkor jelentkeznek, amikor # (DELF (x, y)) / (delx) = 0 # és # (DELF (x, y)) / (Dely) = 0 #

# (DELF (x, y)) / (delx) = cos (x) cos (y) + e ^ xtan (y) #

# (DELF (x, y)) / (Dely) = - sin (x) sin (y) + e ^ xsec ^ 2 (y) #

#sin (y) sin (x) + cos (y) cos (x) + e ^ xtan (y) -e ^ xsec ^ 2 (y) = cos (xy) + e ^ x (tan (y) -szek ^ 2 (y)) = cos (xy) + e ^ x (tan (y) - (1 + tan ^ 2 (y))) = cos (xy) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) #

Nincs megoldás a megoldások megtalálására, de a kritikus pontok akkor jelentkeznek, amikor #cos (x-y) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) = 0 #

Itt található a megoldások grafikonja

Melyek az y = 2 tan x bekapcsolásának kritikus pontjai [0, pi ^ 2]?

Az y = tanx függvénynek nincs kritikus pontja, mert származéka soha nem nulla, ahogy láthatjuk: y '= 1 + tan ^ 2x, ami mindig pozitív. A grafikon a következő: graph {tanx [-10, 10, -5, 5]}

Hol vannak a kiságy x kritikus pontjai?

Legyen f (x) = cotx = {cosx} / {sinx}. A származékot az f '(x) = - csc ^ 2x = -1 / {sin ^ 2x} ne0 és f' mindig az f tartományban határozza meg. Ezért nincs kritikus pont. Remélem, ez hasznos volt.

Hol vannak a tan x kritikus pontjai?

X = pi / 2 + kpi "ahol" k ZZ-ben ". Ha y = tanx = sinx / cosx, ha a cosx = 0, akkor null nevezője van. Az y = tanx függvény folytonosságának pontjai x = pi / 2 + kpi "ahol" k ZZ-ben ", amelyek a cosx = 0 egyenlet megoldásai. Ezek a pontok az y = tanx függvény függőleges aszimptotáinak egy sorának felelnek meg. graph {tanx [-10, 10, -5, 5]}