Jane 3 óra múlva megtisztíthatja a nappalit, 6 óra múlva, 8 óra múlva. Ha együtt dolgoznak, hány percben tudják megtisztítani az egész szobát?

Válasz:

# "1 óra" 36 "perc" #

Magyarázat:

Legyen a szoba tisztításához szükséges összes munka (erőfeszítés) # W #

Hagyja, hogy a munkaidő óránként Jane legyen # # W_j

Hagyja, hogy a Kai óránkénti munkamennyiség legyen # # W_k

Hagyja, hogy a munkaórát D óra legyen # # W_d

Hadd legyen az idő, amikor együtt dolgoztak # T #

Akkor, amikor a saját munkánk során dolgozunk:

# w_jxx3 "óra" = W szín (fehér) ("ddd") => szín (fehér) ("ddd") w_j = W / 3 #

# w_kxx6 "óra" = W szín (fehér) ("ddd") => szín (fehér) ("ddd") w_k = W / 6 #

#w_d xx8 "óra" = Wcolor (fehér) ("ddd") => szín (fehér) ("ddd") w_d = W / 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bármely adott időpontban a kombinált erőfeszítés (szobák száma):

# Tw_j + tw_k + tw_d #

Tényezzük ki a # T #

#t (w_j + w_k + w_d) #

de szükségünk van rá # T # oly módon, hogy

#t (w_j + w_k + w_d) = w #

de # W_j = W / 3; színes (fehér) ("d") w_k = W / 6; szín (fehér) ("d") w_d = W / 8 # így helyettesítéssel

#t (w_j + w_k + w_d) = Wcolor (fehér) ("ddd") -> színű (fehér) ("ddd") t (W / 3 + W / 6 + W / 8) = W #

#COLOR (fehér) ("ddddddddddddddddd.d") -> színű (fehér) ("ddd") t ((8W) / 24 + (4W) / 24 + (3W) / 24) = w #

#color (fehér) ("dddddddddddddddddd") -> szín (fehér) ("ddd") t (15W) / 24 = W #

# T = 24 / (15cancel (W)) xxcancel (W) #

# t = 24/15 "óra" -> "1 óra" 36 "perc" #

Válasz:

Együtt megtisztítják a nappalit #96# percek.

Magyarázat:

Ban ben #1# óra Jane tisztítja #1/3# a szoba egy része.

Ban ben #1# óra Kai tisztítja #1/6# a szoba egy része.

Ban ben #1# óra Dana tisztítja #1/8# a szoba egy része

Együtt tisztaak #(1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 # rész

a szobából #1# óra. Ezért együtt fogják tisztítani a

teljes nappali #1/(15/24)=24/15= 1.6 # óra.

#1.6 # hr #=1.6*60 = 96 # percek.

Együtt megtisztítják a nappalit #96# perc Ans