Bob kétszer tart, amíg Caitlyn tisztítja a szobáját. Andrea 10 perccel tovább tart, mint Caitlyn, hogy megtisztítsa a szobáját. Összesen 90 percig dolgoznak a szobák tisztításához. Meddig tart Bob tisztítani a szobáját?

Válasz:

Bob elviszi # "40 perc" tisztítsa meg a szobáját.

Magyarázat:

Három egyenletet kell megadnia három ismeretlenével, hogy az Ön által megadott információkat felhasználhassa.

Mondjuk, hogy Bob veszi # B # percig tisztítsa meg a szobáját, Andrea elveszi # A # percek, és Caitlyn veszi # C # percek.

Az első információ, amit neked adtál, azt mondja, hogy Bobnak szüksége van kétszer annyi amikor Caitlyn tisztítja a szobáját. Ez azt jelenti, hogy írhat

#b = 2 * c #

Ezután azt mondták, hogy Andrea csak 10 perccel tovább mint Caitlyn, ami azt jelenti, hogy írhatsz

#a = c + 10 #

Végül, ha hozzáadod az időt, hogy mind a három megtisztította a szobáit, kapsz

#a + b + c = 90 #

Használja az értéket # B # az első egyenletből és az értékből # A # a második egyenletből

#underbrace (c + 10) _ (szín (kék) (= a)) + overbrace (2c) ^ (szín (piros) (= b)) + c = 90 #

Ez egyenértékű

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 azt jelenti, hogy c = 80/4 = szín (zöld) ("20 perc") #

Hogy megtudja, mennyi ideig tart Bob tisztítani a szobáját, használja az első egyenletet

#b = 2c = 2 * (20) = szín (zöld) ("40 perc") #

Andrea megtisztítja a szobáját

#a = c + 10 = 20 + 10 = szín (zöld) ("30 perc") #