Melyek a 2x ^ {2} - 32 = 0 megoldások?

$Melyek a 2x ^ {2} - 32 = 0 megoldások?$

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először add #COLOR (piros) (32) # az egyenlet mindkét oldalára, hogy elkülönítsük a #x# az egyenlet egyensúlyának megőrzése mellett:

# 2x ^ 2 - 32 + szín (piros) (32) = 0 + szín (piros) (32) #

# 2x ^ 2 - 0 = 32 #

# 2x ^ 2 = 32 #

Ezután ossza fel az egyenlet mindkét oldalát #COLOR (piros) (2) # izolálja a # X ^ 2 # az egyenlet egyensúlyának megőrzése mellett:

# (2x ^ 2) / szín (piros) (2) = 32 / szín (piros) (2) #

# (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (2))) x ^ 2) / törlés (szín (piros) (2)) = 16 #

# x ^ 2 = 16 #

Most vegye ki az egyenlet mindegyik oldalának négyzetgyökét a megoldásra #x# miközben az egyenlet kiegyensúlyozott marad. Ne feledje azonban, hogy a szám négyzetgyök negatív és pozitív eredményt eredményez:

#sqrt (x ^ 2) = + -sqrt (16) #

#x = + -sqrt (16) = + -4 #

A megoldás #x = + - 4 #

Vagy

#x = 4 # és #x = -4 #

A kvadratikus egyenlet diszkriminánsa -5. Melyik válasz leírja az egyenlet megoldásának számát és típusát: 1 komplex megoldás 2 valós megoldás 2 komplex megoldás 1 valódi megoldás?

A négyzetes egyenletnek két összetett megoldása van. A kvadratikus egyenlet megkülönböztetője csak információt adhat az űrlap egyenletéről: y = ax ^ 2 + bx + c vagy parabola. Mivel ennek a polinomnak a legmagasabb foka 2, nem lehet több, mint 2 megoldás. A diszkrimináns egyszerűen a négyzetgyök szimbólum (+ -sqrt ("") alatt található, de nem maga a négyzetgyök szimbólum. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ha a b ^ 2-4ac diszkrimináns kisebb, mint nulla (vagyis negatív szám), akkor egy negatív a négyz

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Mit lehet mondani az egyenletrendszerről? Van egy megoldás, végtelen sok megoldás, nincs megoldás vagy 2 megoldás.

Végtelenül sok két egyenletünk van: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Itt van a választásunk: Ha az E1-et pontosan E2-nek tudom tenni, akkor két kifejezésünk van ugyanazon a soron, így végtelen sok megoldás van. Ha az E1-ben és az E2-ben az x és y-kifejezéseket ugyanolyan tudom tenni, de különböző számokkal egyenlőek, akkor a vonalak párhuzamosak, ezért nincsenek megoldások.Ha egyiket sem tudom megtenni, akkor két különböző sorom van, amelyek nem párhuzamosak, így valahol lesz egy metsz

A diszkrimináns segítségével határozza meg az egyenletnek megfelelő megoldások számát és típusát? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no valódi megoldás B.one valódi megoldás C. két racionális megoldás D. két irracionális megoldás

C. két racionális megoldás A négyzetes egyenlet megoldása: a * x ^ 2 + b * x + c = 0 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In a vizsgált probléma: a = 1, b = 8 és c = 12 helyettesítő, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 vagy x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 és x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 és x = (-12) / 2 x = - 2 és x = -6