Mi az y = log_3 (x-2) inverze?

Válasz:

Fordított #f (x) = log_3 (x-2) # jelentése #G (x) = 3 ^ x + 2 #.

Magyarázat:

Funkció # Y = f (x) # fordítva # Y = g (x) # ha és csak akkor, ha ezeknek a funkcióknak az összetétele identitásfüggvény # Y = x #.

A függvény, amit meg kell fordítanunk, az #f (x) = log_3 (x-2) #

Fontolja meg a funkciót #G (x) = 3 ^ x + 2 #.

Ezen funkciók összetétele:

#f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x #

Ugyanezek a funkciók másik összetétele

#g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x #

Ahogy látod, fordítva #f (x) = log_3 (x-2) # jelentése #G (x) = 3 ^ x + 2 #.

A 3 mod 5 inverze 2, mert 2 * 3 mod 5 az 1. Mi a 3 mod 13 inverze?

A 3 mod 13 inverz színe (zöld) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (a mod mint a megosztottság utáni maradék)

Mi az f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) inverze?

F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Feltételezve, hogy a log_3-t valós értékű funkcióként és 3 ^ x-es inverzként kezeljük, akkor a domain az f (x) értéke (3, oo), mivel x> 3-ra van szükségünk a log_3 (x-3) meghatározásához. Legyen y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Ezután: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Tehát: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 Tehát: 3 ^ (- y / 3) +9/

Mi az y = log_3 (4x ^ 2-4) inverze?

Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Az y = log_3 (4x ^ 2-4) egyenletből a változók cseréje, majd xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x megoldása = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Isten áldja .... Remélem a magyarázat hasznos.