Melyek a következő egyenletek 16x ^ 2 + 25y ^ 2- 18x - 20y + 8 = 0?
Ez egy ellipszis. A fenti egyenlet könnyen átalakítható az ellipszis formába (xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1, mivel az x ^ 2 andy ^ 2 együtthatók pozitívak, ahol (h, k) az ellipszis középpontja és a tengely a 2a és 2b, a nagyobb tengely a másik tengely. Találhatunk csúcsokat is + -a - h hozzáadásával (ugyanúgy megtartva az ordinátot), és a + -b - k-t (az abszcisszát megtartva). 16x ^ 2 + 25y ^ 2-18x-20y + 8 = 0 = 16 (x ^ 2-18 / 16x) +25 (y ^ 2-20 / 25y) = - 8 vagy 16 (x ^ 2-2 * 9 / 16x + (9/16) ^ 2) +25 (y
Melyek a következő egyenletek kúpos metszetei: 4x ^ 2 + 4y ^ 2 - 60 = 0?
Lásd alább 4x ^ 2 + 4y ^ 2-60 = 0 osztás 4 x ^ 2 + y ^ 2-60 / 4 = x ^ 2 + y ^ 2-15 = 0 Ez egy kör, középpontjában (0,0) és a sugar sqrt15
Melyek a következő egyenletek kúpos metszetei: x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?
Ez egy kör. Töltse ki a keresendő négyzeteket: 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 = (x ^ 2-10x + 25) + (y ^ 2-2y + 1) -16 = (x-5) ^ 2+ (y-1) ^ 2-4 ^ 2 Mindkét végére adjon hozzá 4 ^ 2-t, és vigye át: (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2, amely a következő formában van: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 egy kör, középpont (h, k) = (5, 1) és r = 4 gráf egyenlete {(x ^ 2 + y ^ 2-10x -2y + 10) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0,01) = 0 [-6,59, 13,41, -3,68, 6,32]}