Melyek a következő egyenletek kúpos metszetei: x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?

Válasz:

Ez egy kör.

Töltse ki a négyzeteket, hogy megtalálja:

# 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 #

# = (X ^ 2-10x + 25) + (y ^ 2-2y + 1) -16 #

# = (X-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-4 ^ 2 #

hozzáad #4^2# mindkét végére és átültetése:

# (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2 #

amely a következő formában van:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

egy kör, középpont egyenlete # (h, k) = (5, 1) # és sugár #r = 4 #

grafikon {(x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) = 0 -6.59, 13.41, -3.68, 6.32}