Mi a távolság a (3, –1, 1) és a (4, 1, –3) között?

Válasz:

#sqrt (21) #

Magyarázat:

A pythagorai elmélet háromdimenziós változata azt mondja, hogy a két pont közötti távolság # (X_1, y_1, z_1) # és # (X_2, y_2, z_2) # jelentése

#color (fehér) ("XXXXX") sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Delta y) ^ 2 + (Delta z) ^ 2) #

#COLOR (fehér) ("XXX") = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Ebben az esetben a pontok #(3,-1,1)# és #(4,1,-3)#

a távolság

#COLOR (fehér) ("XXX") sqrt ((4-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2 + ((- 3) -1) ^ 2) #

#COLOR (fehér) ("XXX") = sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

#COLOR (fehér) ("XXX") = sqrt (21) #