Mi az f (x) = (x-1) ^ 2 függvény [1,5] átlagértéke?

Mi az f (x) = (x-1) ^ 2 függvény [1,5] átlagértéke?
Anonim

Válasz:

#16/3#

Magyarázat:

#f (x) = (x-1) ^ 2 = x ^ 2-2x + 1 #

# "A" # összes pontjának átlaga #f (x) a, b = (int_a ^ bf (x) dx) / (b-a) #

# Int_1 ^ 5 (x ^ 2-2x + 1) dx = x ^ 3/3-x ^ 2 + x _1 ^ 5 = 5 ^ 3 / 3-5 ^ 2 + 5 - 1/3 -1 + 1 = 65 / 3-1 / 3 = 64/3 #

#(64/3)/4=16/3#