A 3 kg tömegű tárgy sebességét v (t) = sin 4 t + cos 3 t adja meg. Mi az impulzus a t = pi / 6-on?

Válasz:

#int F * d t = 2,598 N * s #

Magyarázat:

#int F * d t = int m * d v #

#d v = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * d t #

#int F * d t = m (4 int cos 4t d t -3 int sin 3t d t) #

#int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) #

#int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) #

# "for" t = pi / 6 #

#int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) #

#int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) #

#int F * d t = 3 (0,866 + 0) #

#int F * d t = 3 * 0,866 #

#int F * d t = 2,598 N * s #

A 3 kg tömegű tárgy sebességét v (t) = sin 2 t + cos 9 t adja meg. Mi az impulzus az objektumra t = (7 pi) / 12?

Találtam 25,3N-t, de ellenőriztem a módszeremet. Az impulzus definícióját használnám, de ebben az esetben egy pillanat alatt: "Impulse" = F * t ahol: F = erő t = idő : "Impulse" = F * t = ma * t Most, hogy megtaláljuk a gyorsulást, a sebességet leíró függvény lejtését találom, és az adott pillanatban értékeljük. Tehát: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Tehát az impulzus: "Impulzus" = F * t

A 3 kg tömegű tárgy sebességét v (t) = sin 4 t + cos 4 t adja meg. Mi az impulzus a t = pi / 4-ben?

A dinamika alapelméletéből, ha v (t) a sebesség és m az objektum tömege, p (t) = mv (t) ez a lendület. A Newton második törvényének másik eredménye az, hogy a változás a lendületben = Impulzus Feltételezve, hogy a részecske az v (t) = Sin 4t + Cos 4t állandó sebességgel mozog, és egy erő hat rá, hogy teljesen megállítsa azt, kiszámítjuk az impulzust a tömegre gyakorolt erő. Most a t = pi / 4 tömegű lendület a p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 e

A 3 kg tömegű tárgy sebességét v (t) = sin 8 t + cos 9 t adja meg. Mi az impulzus az objektumra t = (7 pi) / 12?

Az impulzust az impulzus változása határozza meg, tehát itt a t = 0 és t = (7pi) / 12 közötti impulzus változása, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 kg / ^