A 3 kg tömegű tárgy sebességét v (t) = sin 4 t + cos 4 t adja meg. Mi az impulzus a t = pi / 4-ben?

A 3 kg tömegű tárgy sebességét v (t) = sin 4 t + cos 4 t adja meg. Mi az impulzus a t = pi / 4-ben?
Anonim

Válasz:

A dinamika alapelméletéből, ha #v (t) # a sebesség és a # M # legyen egy tárgy tömege, #p (t) = mv (t) # ez lendület.

Newton második törvényének másik eredménye az, hogy a változás a lendületben = impulzus

Magyarázat:

Feltételezve, hogy a részecske állandó sebességgel mozog #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # és egy erõ hat rá, hogy teljesen megállítsa azt, kiszámítjuk az erõ impulzusát a tömegre.

Most a tömeg tömege #t = pi / 4 # van, #p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # egység.

Ha a test / részecske megáll, a végső lendület #0#.

És így, #p_i - p_f = -3 - 0 # egység.

Ez egyenlő az erő impulzusával.

És így, #J = - 3 # egység.

A negatív jele azért keletkezik, mert a külső erő és így az impulzusa a részecske mozgásával ellentétes. Ha a részecske mozgását feltételezzük pozitív irányba, akkor az impulzus negatív irányban van.

Azt is feltételeztük, hogy az erő megállítja a részecskéket abban a pillanatban #t = pi / 4 #.

Remélem segített.