Mi a kör egyenlete egy kör átmérőjének végpontjaival (1, -1) és (9,5)?

Válasz:

# (X-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Magyarázat:

Egy általános kör, amelynek középpontja: # (A, b) # és amelynek sugara van # R # egyenlete van # (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

A kör középpontja a 2 átmérőjű végpontok, azaz a középpont között lenne #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

A kör sugara az átmérő fele lenne. a megadott 2 pont közötti távolság felét

# R = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 #

Így a kör egyenlete

# (X-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #.