Válasz:
Magyarázat:
A kör egyenletének standard formája.
#COLOR (piros) (| bar (ul (szín (fehér) (A / A) színes (fekete) ((Xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) színű (fehér) (A / A) |))) # ahol (a, b) a középpont és az r, a sugara.
Meg kell ismernünk a középpontot és a sugarat az egyenlet létrehozásához.
Az átmérő végpontjainak szögei alapján a kör középpontja a középpontban lesz.
2 pontot kapott
# (x_1, y_1) "és" (x_2, y_2) # akkor a középpont.
#COLOR (piros) (| bar (ul (szín (fehér) (A / A) színes (fekete) (1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)) színe (fehér) (a / a) |))) # Ezért a (7, 4) és a (-9, 6) középpontja.
# = (1/2 (7-9), 1/2 (4 + 6)) = (- 1,5) = "center" # Most a sugár a középponttól a két végpontig terjedő távolság.
Használni a
#color (kék) "távolság formula" #
#COLOR (piros) (| bar (ul (szín (fehér) (A / A) színes (fekete) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) színű (fehér) (a / a) |))) # hol
# (x_1, y_1) "és" (x_2, y_2) "2 pont" # A 2 pont itt középpont (-1, 5) és végpont (7, 4)
# d = sqrt ((- 1-7) ^ 2 + (5-4) ^ 2) = sqrt65 = "sugár" # Most már van középpontja (a, b) = (-1, 5) és r
# = Sqrt65 #
#rArr (x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65 "kör" # egyenlete
Egy kis pizza átmérője 16 cm. Ez 2 cm-nél nagyobb, mint egy nagy pizza átmérőjének kétötöde. Hogyan találja meg a nagy pizza átmérőjét?
A nagy pizza átmérője 35 cm. Az egyenlet, amely a problémát lefordítja: 16 = 2 + 2 / 5x, ahol x az ismeretlen átmérő. Megoldjuk: 2 / 5x = 16-2 2 / 5x = 14 x = megszakítás14 ^ 7 * 5 / törlés2 x = 35
Mi a kör egyenlete egy kör átmérőjének végpontjaival (1, -1) és (9,5)?
(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 Az (a, b) és az r sugarú kör közepe (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. A kör középpontja a 2 átmérőjű végpontok közepe, azaz ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2) A kör sugara az átmérő felénél lenne. , azaz. a megadott 2 pont közötti távolság felét, azaz r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 A kör egyenlete (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25.
Milyen aránya van a kör átmérőjének az átmérőjének?
Megtaláltam, hogy a P kerülete C = 2pir és az átmérő d = 2r, így C / d = (2pir) / (2r) = pi