A két szám összege 100. Öt alkalommal a kisebb 8-szor nagyobb. Mik a számok?

Válasz:

A megoldás: #n = 18 # és #m = 82 #

Magyarázat:

Először hívjuk a két számot # N # és # M #.

Ezért, mivel a két szám összege 100, írhatunk:

#n + m = 100 #

És mivel az ötször kisebb, mint 8, annál többet tudunk írni:

# 5n = m + 8 #

Megoldani:

1. lépés) Az első egyenlet megoldása # N #:

#n + m - szín (piros) (m) = 100 - szín (piros) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

2. lépés) Póttag # 100 - m # mert # N # a második egyenletben és megoldani # M #:

# 5n = m + 8 # válik:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500 - 5m + szín (piros) (5m) - szín (kék) (8) = m + 8 + szín (piros) (5m) - szín (kék) (8) #

# 500 - szín (kék) (8) - 5m + szín (piros) (5m) = m + szín (piros) (5m) + 8 - szín (kék) (8) #

# 492 - 0 = 6m + 0 #

# 492 = 6m #

# 492 / szín (piros) (6) = (6m) / szín (piros) (6) #

# 82 = (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (6))) m) / törlés (szín (piros) (6)) #

# 82 = m #

#m = 82 #

3. lépés) Póttag #82# mert # M # az 1. lépés végén az első egyenlethez, és számítsuk ki # N #:

#n = 100 - m # válik:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #