Mekkora (x + y) és hosszúságú (3x + 2y) szélességű téglalap területe és kerülete?

Mekkora (x + y) és hosszúságú (3x + 2y) szélességű téglalap területe és kerülete?
Anonim

Válasz:

Terület: # 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 #

kerülete: # 8x + 6y #

Magyarázat:

Hosszúságú téglalap # L # és szélesség # W #, a terület és a kerület képletei ilyenek

#color (kék) ("terület" = A = w * l) #

#color (kék) ("kerülete" = P = 2 * (l + w)) #

A téglalaphoz ezt tudod

#w = x + y "" # és # "" l = 3x + 2y #

Ez azt jelenti, hogy a téglalap területe lesz

#A = w * l #

#A = (x + y) * (3x + 2y) = 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 #

A téglalap kerülete lesz

#P = 2 * (l + w) #

#P = 2 * (x + y + 3x + 2y) #

#P = 2 * (4x + 3y) = 8x + 6y #