Az A háromszög területe 24 és két oldala 8 és 15 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és az oldala 5 hosszú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Válasz:

1. eset. #A_ (Bmax) ~ ~ szín (piros) (11.9024) #

2. eset. #A_ (Bmin) ~ ~ szín (zöld) (1.1441) #

Magyarázat:

Az A háromszög két oldala 8, 15.

A harmadik oldal legyen #COLOR (piros) (> 7) # és #COLOR (zöld) (<23) #, mivel a háromszög két oldalának összege nagyobb, mint a harmadik oldal.

Hagyja, hogy a harmadik oldal értéke 7.1, 22.9 legyen (egy tizedesponttal korrigálva).

1. eset: Harmadik oldal = 7.1

A B (5) háromszög hossza megfelel az A háromszög 7.1-es oldalának, hogy megkapja a B háromszög maximális lehetséges területét

Ezután a területek az oldal négyzetével arányosak lesznek.

#A_ (Bmax) / A_A = (5 / 7.1) ^ 2 #

#A_ (Bmax) = 24 * (5 / 7.1) ^ 2 ~ ~ szín (piros) (11.9024) #

2. eset: Harmadik oldal = 7.1

A B (5) háromszög hossza megfelel az A háromszög 22.9 oldalának, hogy megkapja a B háromszög minimális lehetséges területét

#A_ (Bmin) / A_A = (5 / 22,9) ^ 2 #

#A_ (Bmin) = 24 * (5 / 22,9) ^ 2 ~ ~ szín (zöld) (1.1441) #

Az A háromszög területe 12 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és az oldala 5 hosszú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Case - Minimális terület: D1 = szín (piros) (D_ (min)) = szín (piros) (1.3513) Case - Maximális terület: D1 = szín (zöld) (D_ (max)) = szín (zöld) (370.3704) Legyen a két hasonló háromszög ABC és DEF. A két háromszög három oldala a, b, c & d, e, f és az A1 és D1 területek. Mivel a háromszögek hasonlóak, a / d = b / e = c / f (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 Tulajdonság a háromszög összege bármelyik oldal összege nagyobb lehet, mint a harmad

Az A háromszög területe 3 és két oldala 3 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és egy oldala 11 hosszúságú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A háromszög egyenlőtlensége azt állítja, hogy a háromszög bármelyik két oldalának összege nagyobbnak kell lennie, mint a 3. oldalon. Ez azt jelenti, hogy az A háromszög hiányzó oldala 3-nál nagyobb legyen! A háromszög egyenlőtlenség használata ... x + 3> 6 x> 3 A háromszög A hiányzó oldalának 3 és 6 között kell lennie. Ez azt jelenti, hogy a 3 a legrövidebb, a 6 pedig az A háromszög leghosszabb oldala. a hasonló oldalak arányának négyzetéve

Az A háromszög területe 3 és két oldala 5 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és egy oldala 11 hosszúságú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Min. Lehetséges terület = 10.083 Maximális lehetséges terület = 14,52 Ha két objektum hasonló, a megfelelő oldalak arányt alkotnak. Ha az arányt négyzetre állítjuk, akkor a területhez viszonyított arányt kapjuk. Ha az A háromszög 5-ös oldala megfelel a B háromszög 11-es oldalának, akkor 5/11 arányt hoz létre. Amikor négyzet, (5/11) ^ 2 = 25/121 a Területhez viszonyított arány. A B háromszög területének meghatározásához állítson be egy arányt