Melyik lineáris függvény tartalmazza a (-3, 1) és (-2, 4) pontokat?

Válasz:

# "y = 3x + 10 #

Magyarázat:

Lineáris => egyenes görbe típusú függvény:

# "" -> y = mx + c # …………….. egyenlet (1)

Legyen az 1. pont # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) #

Legyen a 2. pont # P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) #

Mindkét rendezett pár helyettesítése az (1) egyenletre, amely két új egyenletet ad.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A színátmenet meghatározása" m) #

# P_1 -> 1 = m (-3) + c # ………………………….. egyenlet (2)

# P_2-> 4 = m (-2) + c #…………………………… egyenlet (3)

#Equation (3) - egyenlet (2) #

# 4-1 = 2M + 3m #

#color (kék) (3 = m -> m = 3) #

#color (barna) ("Check: - alternatív módszer") #

Gradiens # -> m = ("változás felfelé vagy lefelé") / ("változás a mentén") #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (- 2 - (- 3)) = 3/1 = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Határozza meg az állandó értéket (y-elfogás)" c) #

# P_2-> 4 = m (-2) + c #

De # M = 3 #

# => 4 = (3) (- 2) +, C #

# 4 = -6 + c #

#COLOR (kék) (c = 10) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Mindent együtt") #

#color (kék) (y = mx + c "" -> "" y = 3x + 10) #