Hogyan használjuk a diszkriminánsokat, hogy megtudjuk, hány valós szám gyökér egy egyenletet 2m ^ 2 - m - 6 = 0 esetén?

Válasz:

Lásd a választ

Magyarázat:

A diszkrimináns, (#Delta#), kvadratikus egyenletből származik:

# X = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

Hol #Delta# a gyökérjel alatt található kifejezés, így:

A diszkrimináns (#Delta#) =# B ^ 2-4ac #

Ha #Delta#> 0 2 valós megoldás (gyökér)

Ha # Delta = 0 # 1 ismétlődő megoldás (root)

Ha 0>#Delta# akkor az egyenleteknek nincsenek valós megoldások (gyökerek)

Ebben az esetben # B = -1 #, # C = -6 # és # A = 2 #

# B ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 #

Így az egyenletnek két valódi megoldása van #Delta#> 0. A négyzetes képlet használatával ezek a következők:

# X = (1 + - (sqrt49)) / (4) #

# X_1 = 2 #

# X_2 = (- 6/4) = - 1,5 #

A w / 30 kifejezést, ahol w egy személy súlya a fontban, arra használjuk, hogy megtaláljuk a vérnek a személy testében való hozzávetőleges számát. Hány hektárnyi vér van egy 120 fontos személynek?

A 4 "a kifejezést w értékkel értékeljük = 120 rArrw / 30 = 120/30 = 4

Hogyan használjuk a diszkriminant, hogy kiderítsük, hány valós szám gyökér egy egyenletet 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10 esetén?

Nincs 9n ^ 2-3n-8 = -10 valós számgyökér. Az első lépés az egyenlet megváltoztatása az űrlapra: an ^ 2 + bn + c = 0 Ehhez meg kell tennie: 9n ^ 2- 3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 Ezután ki kell számítania a diszkriminant: Delta = b ^ 2-4 * a * c Az Ön esetében: a = 9 b = -3 c = 2 Ezért: Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 Az eredménytől függően megállapíthatja, hogy hány valódi megoldás létezik: ha Delta> 0, van két valódi megoldás: rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) /

A feljegyzések azt mutatják, hogy a valószínűsége 0,00006, hogy egy autónak egy alagútban egy gumiabroncsja lesz, hogy egy bizonyos alagútban vezethessen. Keresse meg annak a valószínűségét, hogy a csatornán áthaladó legalább 10 000 autónak lapos gumiabroncsai lesznek?

Először egy binomiális: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), még akkor is, ha a p rendkívül kicsi, n hatalmas. Ezért ezt a normális használatával közelíthetjük meg. X ~ B (n, p), Y ~ N (np, np (1-p)) esetében Tehát Y ~ N (0.6,0.99994) van, P (x> = 2), normál használatával korrigálva határok, P (Y> = 1,5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~ ~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z = 0,90) Z-táblázatot használva megállapítjuk, hogy z = 0,90 P (Z = 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90