Hogyan használjuk a diszkriminant, hogy kiderítsük, hány valós szám gyökér egy egyenletet 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10 esetén?

Válasz:

Nincs valós szám gyökere # 9N ^ 2-3n-8 = -10 #

Magyarázat:

Az első lépés az egyenlet megváltoztatása az űrlapra:

# Egy ^ 2 + bn + c = 0 #

Ehhez meg kell tennie:

# 9N ^ 2-3n-8 + 10 = -Cancel (10) + cancel10 #

#rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 #

Ezután ki kell számítania a diszkriminant:

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

A te esetedben:

# A = 9 #

# B = -3 #

# C = 2 #

Ebből adódóan:

#Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 #

Az eredménytől függően megállapíthatja, hogy hány valós megoldás létezik:

ha #Delta> 0 #, két valós megoldás létezik:

#rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) # és #n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) #

ha # Delta = 0 #, van egy igazi megoldás:

#rarr n_0 = (- b) / (2a) #

ha #Delta <0 #, nincs igazi megoldás.

A te esetedben, # Delta = -63 <0 #, ezért nincs valós szám gyökere # 9N ^ 2-3n-8 = -10 #

Hogyan használjuk a diszkriminánsokat, hogy megtudjuk, hány valós szám gyökér egy egyenletet 2m ^ 2 - m - 6 = 0 esetén?

Lásd a választ A diszkrimináns (Delta) kvadratikus egyenletből származik: x = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-ac))) / / 2a Ha a Delta a gyökérjel alatt lévő kifejezés, így: A diszkrimináns (Delta) = b ^ 2-4ac Ha Delta> 0 van 2 valós megoldás (gyökér) Ha Delta = 0 van 1 ismétlődő megoldás (gyökér) Ha 0> Delta, akkor az egyenleteknek nincsenek valós megoldások (gyökerek) ebben az esetben b = -1, c = -6 és a = 2 b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 Így az egyenletnek két valós megoldása van: Delta&

Hogyan használjuk a diszkriminant, hogy kiderítsük, milyen típusú megoldásokkal rendelkezik az egyenlet 3x ^ 2 - x + 2 = 0 esetén?

Nulla gyökerek A négyzetes képlet x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) vagy x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) láthatja, hogy az egyetlen rész, ami számít, a + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), mintha nulla lenne, akkor azt mondja, hogy csak a -b / (2a) csúcs fekszik az x tengelyen. azt is tudjuk, hogy az sqrt (-1) nincs meghatározva, mivel nem létezik így, ha b ^ 2-4ac = -ve, akkor a funkció nem definiált abban a pontban, amely nem mutat gyökereket Míg + - (sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) létezik, akkor tudjuk, hogy pluszba kerül, és a

A feljegyzések azt mutatják, hogy a valószínűsége 0,00006, hogy egy autónak egy alagútban egy gumiabroncsja lesz, hogy egy bizonyos alagútban vezethessen. Keresse meg annak a valószínűségét, hogy a csatornán áthaladó legalább 10 000 autónak lapos gumiabroncsai lesznek?

Először egy binomiális: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), még akkor is, ha a p rendkívül kicsi, n hatalmas. Ezért ezt a normális használatával közelíthetjük meg. X ~ B (n, p), Y ~ N (np, np (1-p)) esetében Tehát Y ~ N (0.6,0.99994) van, P (x> = 2), normál használatával korrigálva határok, P (Y> = 1,5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~ ~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z = 0,90) Z-táblázatot használva megállapítjuk, hogy z = 0,90 P (Z = 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90