Mi az f (x) = (3x) / (x² - 1) extrémája?

Válasz:

A funkció nem tartalmaz extrém.

Magyarázat:

megtalálja #f '(x) # a hányadosszabályon keresztül.

#f '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

Keresse meg a funkció fordulópontjait. Ezek akkor fordulnak elő, ha a függvény származéka egyenlő #0#.

#f '(x) = 0 # amikor a számláló egyenlő #0#.

# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# X ^ 2 + 1 = 0 #

# X ^ 2 = -1 #

#f '(x) # soha nem egyenlő #0#.

Így a funkciónak nincs extrémája.

grafikon {(3x) / (x ^ 2-1) -25.66, 25.66, -12.83, 12.83}