Milyen méretűek egy 10 négyzetméternyi téglalap, ha a hossza 8 lábnál nagyobb, mint a szélesség kétszerese?

Milyen méretűek egy 10 négyzetméternyi téglalap, ha a hossza 8 lábnál nagyobb, mint a szélesség kétszerese?
Anonim

Válasz:

# 10 "ft." Xx1 "ft."

Magyarázat:

Legyen a hossz # L # láb

és a szélesség legyen # W # láb

Azt mondták

#COLOR (fehér) ("XXX") L = 2W + 8 #

így a terület # A #, van

#color (fehér) ("XXX") A = LxxW = (2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W #

de azt is elmondtuk, hogy a terület # 10 "sq.ft" #

Így

#COLOR (fehér) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 #

#COLOR (fehér) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 #

#COLOR (fehér) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#COLOR (fehér) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5color (fehér) ("XXX") "vagy" szín (fehér) ("XXX") W = 1 #

A negatív hossz nem lehetséges, így az egyetlen érvényes lehetőség # W = 1 #

és azóta # L = 2W + 8 #

#COLOR (fehér) ("XXX") L = 10 #