Mi az y = x ^ 2-4x-3 gráf szimmetriatengelye és csúcsa?

Válasz:

Szimmetria tengely: # X = 2 #

Vertex: #(2,-7)#

Magyarázat:

Megjegyzés: A Turning Point és a Vertex kifejezéseket egymással felcserélve használom, mivel ugyanazok a dolgok.

Először nézzük meg a függvény csúcsát

Tekintsük a parabolikus funkció általános formáját:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

Ha összehasonlítjuk az Ön által bemutatott egyenletet:

# Y = x ^ 2-4x-3 #

Láthatjuk, hogy:

A # X ^ 2 # együttható 1; ez azt jelenti, hogy # A # = 1

A #x# együttható -4; ez azt jelenti, hogy

# B # = -4

Az állandó kifejezés -3; ez azt jelenti, hogy # C # = 3

Ezért használhatjuk a képletet:

# TP_x = -B / (2a) #

meghatározni #x# a csúcs értéke.

A megfelelő értékek helyettesítése a következő képletre:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

Ezért a #x# a csúcs értéke van # X = 2 #.

Helyettes # X = 2 # az adott egyenletbe a # Y # a csúcs értéke.

# Y = x ^ 2-4x-3 #

# Y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# Y = -7 #

Ezért a # Y # a csúcs értéke van # Y = -7 #.

Mind a #x# és # Y # az értékek meghatározhatják, hogy a csúcs jelen van a ponton #(2,-7)#.

Most nézzük meg a funkció szimmetria tengelyét:

A szimmetria tengelye lényegében a #x# egy parabola fordulópontjának (csúcs) értéke.

Ha meghatároztuk a #x# a fordulópont értéke # X = 2 #, akkor azt mondhatjuk, hogy a funkció szimmetria tengelye jelen van # X = 2 #.

Mi az f (x) = x ^ 2 + 1 gráf szimmetriatengelye és csúcsa?

A csúcs (0,1) és a szimmetria tengelye x = 0 f (x) = x ^ 2 + 1 vagy y = (x-0) ^ 2 + 1. A parabola egyenletével összehasonlítva a csúcsformában y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) csúcspont, itt h = 0, k = 1. Tehát a csúcs értéke (0,1). A szimmetria tengelye x = h vagy x = 0 gráf {x ^ 2 + 1 [-10, 10, -5, 5]}

Mi az f (x) = x ^ 2 + 2x-8 gráf szimmetriatengelye és csúcsa?

"" - "" - "" (x, y) "" -> "" (-1, -9) Szimmetria tengelye "" = "" x _ ("csúcs") = - 1 A használni kívánt módszer a négyzet befejezésének elején. Adott: "" f (x) = x ^ 2 + szín (piros) (2) x-8 Hasonlítsa össze a ax ^ 2 + bx + c szabványos formájával: "" a (x ^ 2 + szín) (piros) (b / a) x) + c Ezt követően alkalmazom: "" (-1/2) xx szín (piros) (b / a) = x _ ("csúcs") '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ sz&#

Mi az f (x) = -x ^ 2 + 4x-1 gráf szimmetriatengelye és csúcsa?

A szimmetria tengelye az x = 2 vonal és a csúcs (2.3) A szimmetria tengelyének meghatározására szolgáló képlet: x = (-b) / (2a) x = (-4) / (2 (-1) ) = 2 A csúcs a szimmetria tengelyén van. Az y = - (2) ^ 2 + 4 (2) - 1 y-értéket az x = 2 helyettesíti, amely y = 3 Vertex értéke (2,3)