Tegyük fel, hogy f egy olyan lineáris függvény, amely szerint f (3) = 6 és f (-2) = 1. Mi az f (8)?

Válasz:

#f (8) = 11 #

Magyarázat:

Mivel ez egy lineáris függvény, a formának kell lennie

# ax + b = 0 "" "(1) #

Így

#f (3) = 3a + b = 6 #

#f (-2) = -2a + b = 1 #

Megoldás # A # és # B # ad #1# és #3#, illetve.

Ezért az # A #, # B #, és # X = 8 # egyenletben #(1)# ad

#f (8) = 1 * 8 + 3 = 11 #

Válasz:

#f (8) = 11 #

Sokkal több magyarázat van, mint a tényleges matematika

Magyarázat:

A lineáris lényegében „vonalban” van. Ez szoros vonalgrafikát jelent

Az x-tengelyen balról jobbra olvassuk, így az első érték a legkisebb #x#

segítségével:

#f (-2) = y_1 = 1 #

#f (3) = y_2 = 6 #

#f (8) = y_3 = "Ismeretlen" #

Állítsa be az 1. pontot # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 2,1) #

2. pont beállítása # P_2 -> (x_2, y_2) = (3,6) #

2. pont beállítása # P_3 -> (x_3, y_3) = (8, y_3) #

A részben lévő gradiens (lejtő) ugyanaz lesz, mint az egész.

A gradiens (lejtő) a felfelé vagy lefelé irányuló mennyiség egy adott mennyiséghez képest, balról jobbra olvasva.

Így a gradiens: # P_1-> P_2 #

# ("változás az" y "- ben / (" változás "x" - ben) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (6-1) / 3 - (- 2) = 5/5 #

Így van # P_1-> P_3 # (azonos arány)

# ("változás az" y "- ben / (" változás "x-ben) -> (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = (y_3-1) / 8 - (- 2) = 5/5 #

# szín (fehér) ("dddddddd") -> szín (fehér) ("ddd") (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = szín (fehér) ("d") (y_3-1) / 10color (fehér) ("d") = 1 #

Szorozzuk mindkét oldalt 10-re

#COLOR (fehér) ("dddddddd") -> színű (fehér) ("dddddddddddddd") y_3-1color (fehér) ("d") = 10 #

Adjunk 1-et mindkét oldalhoz

#COLOR (fehér) ("dddddddd") -> színű (fehér) ("ddddddddddddddddd") y_3color (fehér) ("d") = 11 #

Tegyük fel, hogy egy olyan lövedéket indít el, amely elég magas sebességgel van, hogy a célpontot távolról elérje. Tekintettel arra, hogy a sebesség 34 m / s, és a távolság távolsága 73 m, milyen két lehetséges szögből lehet a lövedéket elindítani?

Alfa_1 ~ = 19,12 ° alfa2 ~ = 70,88 °. A mozgás egy parabolikus mozgás, vagyis a két mozgás összetétele: az első, vízszintes, egyenletes mozgás a joggal: x = x_0 + v_ (0x) t és a második a lassított mozgás a joggal: y = y_0 + v_ (0y) t + 1 / 2g t ^ 2, ahol: (x, y) a t időpontban lévő pozíció; (x_0, y_0) a kezdeti pozíció; (v_ (0x), v_ (0y)) a kezdeti sebesség összetevői, azaz a trigonometria törvények esetében: v_ (0x) = v_0cosalpha v_ (0y) = v_0sinalpha (az alfa az a szög, amelyet a vektor sebess

Tegyük fel, hogy a béke konferencián van egy marialista és n Earthlings. Annak biztosítása érdekében, hogy a marsiok békés maradjanak a konferencián, meg kell győződnünk róla, hogy két marciens nem ül össze, úgy, hogy bármely két marciánus között legalább egy Földelés van (lásd a részleteket)

A) (n! (n + 1)!) / ((n-m + 1)!) b) (n! (n-1)!) / ((nm)!) Néhány extra érvelés mellett három általános technikát használ a számláláshoz. Először is ki fogjuk használni azt a tényt, hogy ha van egy módja annak, hogy egy dolgot és egy másik módot tegyünk, akkor a feladatok függetlenségét feltételezve (amit tehetsz az egyikért, nem támaszkodhatsz azzal, amit tettél a másikban ), mindkét módja van. Például, ha öt ingem és három pár nadrágom van,

Tegyük fel, hogy egy személy véletlenszerűen választ egy kártyát egy 52 lapból álló fedélzetből, és azt mondja, hogy a kiválasztott kártya piros. Keresse meg annak valószínűségét, hogy a kártya az a fajta szív, hogy piros?

1/2 P ["öltöny a szív"] = 1/4 P ["kártya piros"] = 1/2 P ["öltöny a szív | kártya piros"] = (P ["ruha a szív és kártya piros "]) / (P [" kártya piros "]) = (P [" kártya piros | öltöny szív "] * P [" öltöny szív "]) / (P [" kártya piros "]) = (1 * P ["öltöny szív"]) / (P ["kártya piros"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2