A vonal mentén mozgó objektum pozícióját p (t) = 7t - cos ((pi) / 3t) + 2 adja meg. Mi az objektum sebessége t = 5?

Válasz:

A sebesség # = 6.09ms ^ -1 #

Magyarázat:

Szükségünk van

# (Cosx) '= - sinx #

A sebesség a pozíció deriváltja

#p (t) = 7t-cos (pi / 3T) + 2 #

#v (t) = V '(t) = 7 + 1 / 3pisin (pi / 3T) #

A sebesség a # T = 5 # jelentése

#v (5) = 7 + 1 / 3pisin (5 / 3pi) #

# = 7 + pi / 3 * -sqrt3 / 2 #

# = 6.09ms ^ -1 #