Mi a 2x és 5y = 16 és -5x-2y = 2 egyenlet rendezett pár formája?

Válasz:

Feltételezve, hogy a kívánt sorrend a két adott sor metszéspontjának rendezett párja:

#COLOR (fehér) ("XXX") (x, y) = színű (piros) ("" (- 2,4)) #

Magyarázat:

# {: (szín (kék) (2x + 5y = 16), "szorzás után" 5 "ad", szín (fehér) ("x") szín (kék) (10x + 25y = 80)), (szín (kék) (- 5x-2y = 2), "a" 2 "-es szorzás után", ul (szín (kék) (- 10x-4y = szín (fehér) ("x") 4))), (, "a két egyenlet felülvizsgált űrlapjainak hozzáadása:", szín (kék) (21y = 84)), (, ritka szín (kék) (y = 84/21 = 4),):} #

Hasonlóképpen

# {: (szín (kék) (2x + 5y = 16), "a" 2 "-es szorzás után adja meg", szín (fehér) ("x") szín (kék) (4x + 10y = 32)) ((színes) (kék) (- 5x-2y = 2), "az" 5 "-es szorzás után", ul (szín (kék) (- 25x-10y = szín (fehér) ("x") 4 = 10)))) (, "a két egyenlet felülvizsgált formáinak hozzáadása:", szín (kék) (- 21x = 36)), (, ritka szín (kék) (x = -42 / 21 = -2),):} #

Melyik állítást írja le legjobban az (x + 5) egyenlet 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Az egyenlet négyzetes formában van, mert az u helyettesítés u = (x + 5) u kvadratikus egyenletként újraírható. Az egyenlet négyzetes formában van, mert amikor bővül,

Amint az alábbiakban kifejtjük, az u-helyettesítés azt fogja leírni, mint négyzetes u. Négyzetes x-ben a kiterjesztése a legmagasabb ereje x, mint 2, legjobban négyszögletesen írja le x-ben.

Oldja meg az egyenletrendszert. Ha a megoldás függ, kérjük, írja meg a választ az egyenlet formában. Mutassa meg az összes lépést, és válaszoljon a rendezett hármasban? 2x + 3y + z = 0, 4x + 9y-2z = -1, 2x-3y + 9z = 4.

A fenti egyenletek halmazának meghatározója nulla. Ezért nincs egyedi megoldás számukra. Adott - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 A fenti egyenletek halmazának meghatározója nulla. Ezért nincs egyedi megoldás számukra.

Oldja meg az egyenletrendszert. Ha a megoldás függ, kérjük, írja meg a választ az egyenlet formában. Mutassa meg az összes lépést, és válaszoljon a rendezett hármasban? x + 2y-2z = 3, x + 3y-4z = 6, 4x + 5y-2z = 3.

A válasz ((x), (y), (z)) = ((- 2z-3), (2z + 3), (z)) A Gauss Jordan megszüntetését a kibővített mátrixmal végezzük ((1,2 , -2,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (4,5, -2,:, 3)) R3larrR3-4R1, =>, ((1,2, -2 ,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (0, -3, 6,:, - 9)) R2larrR2-R1, =>, ((1,2, -2,: , 3), (0,1, -2,:, 3), (0, -3, 6,:, - 9)) R3larrR2 + 3R2, =>, ((1,2, -2,:, 3) ), (0,1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) R1larrR1-2R2, =>, ((1,0,2,:, - 3), (0 , 1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) Ezért a megoldások x = -2z-3 y = 2z + 3 z = szabad