A két szám összege 37. A termék 312. Mi a szám?

Válasz:

#x = 13, y = 24 és x = 24, y = 13 #

Magyarázat:

Legyen a számok #x és y #

Két szám összege #37#

#x + y = 37 #

A termékük #312#

#x xx y = 312 #

#xy = 312 #

Egyidejű megoldás;

#x + y = 37 - - - eqn1 #

#xy = 312 - - - eqn2 #

Tól től # # Eqn2

#xy = 312 #

így #x# a téma képlete;

# (xy) / y = 312 / y #

# (xcancely) / cancely = 312 / y #

#x = 312 / y - - - eqn3 #

Helyettes # # Eqn3 -ba # # Eqn1

#x + y = 37 #

# (312 / y) + y = 37 #

Szorozzuk át # Y #

#y (312 / y) + y (y) = y (37) #

#cancely (312 / cancely) + y ^ 2 = 37y #

# 312 + y ^ 2 = 37y #

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

A kvadratikus egyenlet megoldása.

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

A faktorizációs módszer használata

A tényezők: # -13 és -24 #

# - 37y = -13y - 24y #

# 312 = -13 xx - 24 #

Ebből adódóan;

# y ^ 2 - 13y - 24y + 312 = 0 #

Csoportosítás szerint;

# (y ^ 2 - 13y) (- 24y + 312) = 0 #

Factorizing;

#y (y - 13) -24 (y - 13) = 0 #

# (y - 13) (y - 24) = 0 #

#y - 13 = 0 vagy y - 24 = 0 #

#y = 13 vagy y = 24 #

Az értékek helyettesítése # Y # -ba # # Eqn3

#x = 312 / y #

Amikor, #y = 13 #

#x = 312/13 #

#x = 24 #

Hasonlóképpen amikor #y = 24 #

#x = 312/24 #

#x = 13 #

Ennélfogva;

#x = 13, y = 24 és x = 24, y = 13 #

Válasz:

A két szám: 13 és 24

Magyarázat:

enged #x és y, (x <y) # legyen a két szám, így

sum =# x + y = 37 => y = 37-xto (1) #

és a termék # x * y = 312 … - (2) #

Subst. # y = 37-x # -ba #(2)#

#:. X (37-x) = 312 #

#:. 37x-x ^ 2 = 312 #

#:. x ^ 2-37x + 312 = 0 #

Most, # (- 24) + (- 13) = - 37 és (-24) xx (-13) = 312 #

#:. x ^ 2-24x-13x + 312 = 0 #

#:. X (X-24) -13 (X-24) = 0 #

#:. (X-24) (X-13) = 0 #

#:. x-24 = 0 vagy x-13 = 0 #

#:. X = 24 # # vagy x = 13 #

Szóval, innen #(1)#

# y = 13 vagy y = 24 #

Ezért a két szám: 13 és 24