Mi az integráció 1 / x?

Mi az integráció 1 / x?
Anonim

#int 1 / x dx = ln abs x + C #

Ennek oka attól függ, hogy melyik definíció #ln x # használta.

Inkább:

Meghatározás: #lnx = int_1 ^ x 1 / t dt # mert #X> 0 #

A Calculus Alapvető Tétele alapján: # d / (dx) (lnx) = 1 / x # mert #X> 0 #

Ettől és a láncszabálytól is kapunk # d / (dx) (ln (-x)) = 1 / x # mert #X <0 #

Egy olyan intervallumban, amely kizár #0#, az # 1 / x # jelentése

# # LNX ha az intervallum pozitív számokat tartalmaz, és ez az #ln (-x) # ha az intervallum negatív számokat tartalmaz.

#ln abs x # mindkét esetre kiterjed.