Hogyan konvertálhatja a 0,789-et (789 ismétlés) egy töredékre?

Válasz:

# 0.789bar789 = 789/999 #

Magyarázat:

Ez úgy van írva, mint # # 0.789bar789

enged # X = 0.789bar789 # …………………………. (1) egyenlet

Azután # 1000x = 789,789bar789 # ………… egyenlet (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Így # 1000x-x = 789 #

# => 999x = 789 #

És így # x = 789/999 #

Válasz:

Csinálj valamit algebrával és érveléssel #.Bar (789) = 263/333 #.

Magyarázat:

Az ismétlődő tizedesjegyek frakcióvá történő átalakításának folyamata először zavaró, de a gyakorlatban ez nagyon egyszerű.

Kezdjük a beállítással #x# egyenlő #.789789…#:

# X =.bar (789) #

Ezután szorozza meg az egyenletet #1000#:

# 1000x = 789.bar (789) #

Ezt úgy tesszük, hogy az ismétlődő rész egy darabját a tizedesponttól balra mozgatjuk. Ez a következő, legfontosabb lépés: a kivonás #x# mindkét oldalról.

# 1000x-x = 789.bar (789) -X #

Az egyenlet bal oldalán ez egyszerűen # 999x #. A jobb oldalon változtass #x# vissza a #.Bar (789) #:

# 789.bar (789) -. Bar (789) #

És nézd meg ezt a kivonási problémát:

# 789.bar (789) #

#ul (szín (fehér) (L).bar (789)) #

#?#

A #.Bar (789) # törli!

# 789cancel (.bar (789)) #

#ul (szín (fehér) (L) megszünteti (.bar (789))) #

#789#

Az egyenlet jobb oldala lesz #789#, így van:

# 999x = 789 #

Megoldás #x#, megosztjuk #789# által #999# és egyszerűsítse:

# X = 789/999 = 263/333 #

Ebből adódóan, # 263/333 =.bar (789) #.